mình sửa đề thành như này nha bạn: Một tam giác vuông có các cạnh góc vuông LẦN LƯỢT TỈ LỆ  với 7 và 24, chu vi bằng 112cm. Tính độ dài cạnh huyền

Giải

Gọi độ dài cạnh góc vuông thứ nhất, cạnh góc vuông thứ hai, cạnh huyền của tam giác đó lần lượt là 

x,y,z(cm), x,y,z>0

Vì chu vi tam giác đó bằng 112 cm nên 

x+y+z=112

Vì các cạnh góc vuông lần lượt tỉ lệ với 7 và 24 nên:

x/7=y/24

Đặt x/7=y/24=k(k>0)

=> x=7k và y=24k

Mà x^2+y^2=z^2( định lí py-ta-go) nên

(7k)^2+(24k)^2=z^2

=>7^2.k^2+24^2.k^2=z^2

=> 49.k^2+576.k^2=z^2

=> k^2.(49+576)=z^2

=>k^2.625=z^2

=>z=√625.k^2

=> z=25k

Lại có x+y+z=112 nên 7k+24k+25k=112

=>(7+24+25).k=112

=>k.56=112

=>k=112:56

=>k=2

=> z=25.2=50

Vậy cạnh huyền của tam giác đó dài 50cm

Còn nếu làm theo đề của bạn thì:

Gọi cạnh huyền của tam giác đó là x(cm),x>0

Theo định lí Py-ta-go ta có: 7^2+24^2=x^2

=>49+576=x^2

=>625=x^2

=>x=25 (vì x>0)

Vậy cạnh huyền của tam giác đó dài 25cm

Nhưng nếu làm theo đề của bạn thì đề bài cho thừa điều kiện chu vi bằng 112?

Vậy nên mình nghĩ là đề thiếu( nếu k đúng mong bạn thông cảm)

Đáp án:25 (cm)bạn ạ

Giải thích các bước giải:

 Theo pytago ta có 

cạnh huyền = căn của (7^2+24^2)=25(cm)