Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Bài này có chia 2 trường hợp không ạ. Giáo viên mình chia 2 trường hợp thì ra 952 số. Còn mì
Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 4 chữ số khác nhau và chia hết cho 5? Bài này có chia 2 trường hợp không ạ. Giáo viên mình chia 2 trường hợp thì ra 952 số. Còn mình tra trên mạng thì lại ra 896 số nên hơi bối rối. Bạn nào vào giải đáp giúp mình với.
Lời giải 1 :
Đáp án: Có $952$ số tự nhiên gồm 4 chữ khác nhau và chia hết cho 5.
Giải thích các bước giải:
Gọi số có 4 chữ số có dạng: $\overline{abcd}∈\{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9\}$ $\begin{cases} a\neq0\\a\neq b\neq c \neq d \end{cases}$
Số chia hết cho $5$: $d∈\{0;5\}$
TH1: $d=5$ → $\text{1 cách}$
$\begin{cases} \text{a: 8 cách}\\\text{b: 8 cách}\\\text{c: 7 cách} \end{cases}$
Theo quy tắc nhân: $1×8×8×7=448$ $(cách)$
TH2: $d=0$ → $\text{1 cách}$
$\begin{cases} \text{a: 9 cách}\\\text{b: 8 cách}\\\text{c: 7 cách} \end{cases}$
Theo quy tắc nhân: $1×9×8×7=504$ $(cách)$
⇒ Theo quy tắc cộng: $448+504=952$ $(cách)$
Vậy có $952$ số tự nhiên gồm 4 chữ khác nhau và chia hết cho 5.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 11
Lớp 11 - Năm thứ hai ở cấp trung học phổ thông, gần đến năm cuối cấp nên học tập là nhiệm vụ quan trọng nhất. Nghe nhiều đến định hướng sau này rồi học đại học. Ôi nhiều lúc thật là sợ, hoang mang nhưng các em hãy tự tin và tìm dần điều mà mình muốn là trong tương lai nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK