Gọi số học sinh giỏi ,khá ,trung bình, yếu lần lượt là a,b,c,d

(`a,b,c,d∈`N*)

Theo đề bài ta có:

`a/3=b/5=c/7=d/1`

`a+b+c+d=800`

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau:

`a/3=b/5=c/7=d/1=(a+b+c+d)/(3+5+7+1)=800/16=50`

Do đó:

`a/3=50->a=150`

`b/5=50->b=250`

`c/7=50->c=350`

`d/1=50->d=50`

Vậy số học sinh giỏi ,khá ,trung bình, yếu lần lượt là`150,250,350,50`

Gọi số học sinh loại giỏi, khá, trung bình, yếu của trường đó lần lượt là `x ; y ; z ; t` (học sinh) (Điều kiện : `x ; y ; z ; t \in NN**`)

Vì trường đó có `800` học sinh nên `x+y+z+t=800`

Mà số học sinh loại giỏi, khá, trung bình, yếu của trường đó tỉ lệ với `3;5;7;1` nên :

`x/3 = y/5 = z/7 = t/1`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :

`x/3 = y/5  = z/7= t/1 = (x+y+z+t)/(3+5+7+1) = 800/16 = 50`

Khi đó ta có :

`x/3 = 50 => x=150` (thỏa mãn điều kiện)

`y/5 = 50 => y = 250` (thỏa mãn điều kiện)

`z/7 = 50 => z  = 350` (thỏa mãn điều kiện)

`t/1 = 50 => t=50` (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số học sinh loại giỏi, khá, trung bình, yếu của trường đó lần lượt là `150 ; 250 ; 350 ; 50` (học sinh).