Giúp e bài này zới ạ Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh rằng efgh là hình thoi Em cám ơn ạ
Giúp e bài này zới ạ Cho hình chữ nhật ABCD . Gọi E, F , G , H theo thứ tự là trung điểm của các cạnh AB,BC,CD,DA.chứng minh rằng efgh là hình thoi Em cám ơn ạ :"3
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Giải:
a) Xét tam giác ABD, có:
E là trung điểm AB
H là trung điểm AD
⇒ EH là đường trung bình của tam giác ABD
=> EH//BD (1)
Xét tam giác CBD, có:
F là trung điểm BC
G là trung điểm CD
⇒ FG là đường trung bình của tam giác CBD
=> FG//BD (2)
Từ (1) và (2) => EH//FG (3)
Tương tự ta chứng minh được: EF//HG(4)
Từ (3) và (4) => EFGH là hình bình hành
b) Ta có: EH//BD (chứng minh trên)
HG//AC (chứng minh trên)
Mặt khác AC⊥BD (Hai đường chéo của hình thoi)
⇔HG⊥EH
⇔EHG^=900
Mà EFGH là hình bình hành (câu a)
=> EFGH là hình chữ nhật
c) Để EFGH là hình vuông
⇔EH=HG
⇔BD2=AC2 (Tính chất của đường trung bình trong tam giác)
⇔BD=AC
Vậy ...
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK