Đáp án+ Giải thích các bước giải:

     $\text{ Gọi a là đương chéo AC}$
             $\text{b là đường chéo BD}$

             $\text{ ⇒ OB =}$ `b/2`

             $\text{ ⇒ OC =}$ `a/2`

 $\text{ Ta có: ABCD là hình thoi ⇒ AC ⊥ BD}$
       $\text{   Xét Δ OBC có:}$ `\hat{O} = 90^o`( AC ⊥BD)

`⇒ BC^2 = OB^2 + OC^2`( định lí Py-ta-go)

`⇒ BC = \sqrt{ OB^2 + OC^2 } `

`⇒ BC = \sqrt{ (b/2)^2 + (a/2)^2}`
$\text{ Ta lại có: AB = BC = CD = AD( ABCD là hình thoi)}$
`⇒ P_{ABCD} = \sqrt{ (b/2)^2 + (a/2)^2} . 4`

`⇒ P_{ABCD} = \sqrt{ {b^2}/{4} + {a^2}/{4}} . 4`

`⇒ P_{ABCD} = \sqrt{{b^2 + a^2}/4} . 4`
`⇒ P_{ABCD} = {\sqrt{ b^2 + a^2}}/2 . 4 = \sqrt{ b^2 + a^2} . 2`

Gọi cạnh hình thoi là `c`

Nửa độ dài đường chéo 1: `a/2`

Nửa độ dài đường chéo 2: `b/2`

Cạnh của hình thoi là: 

`(a/2)^2 + (b/2)^2 = c^2`

=> c = $\sqrt{\frac{a}{2} ^2 + \frac{b}{2}^2}$

Lấy độ dài mỗi cạnh hình thoi nhân 4 lần của nó lên

#Happy Halloween

(Chúc bạn học tốt)