Cho hình bình hành ABCD. Trên AB lấy M, trên CD lấy N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: M đối xứng với N qua O
Cho hình bình hành ABCD. Trên AB lấy M, trên CD lấy N sao cho AM=CN. Gọi O là giao điểm của AC và BD. Chứng minh: M đối xứng với N qua O
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Tứ giác `ABCD` là hình bình hành có `O` là giao điểm hai đường chéo (gt)
`=>O` là trung điểm của `BD` (tính chất hình bình hành)
`->OB=OD`
Mà `AB////CD` (hai cạnh đối hình bình hành)
`=>hat(MBO)=hat(NDO)` (hai góc so le trong)
Xét `ΔMOB` và `ΔDON` ta có:
`hat(MOB)=hat(DON)` (hai góc đối đỉnh)
`OD = OB` (chứng minh trên)
`hat(MBO)=hat(ODN)` (chứng minh trên)
Do đó: `ΔMBO=ΔDON` (c.g.c)
`->OM = ON` (hai cạnh tương ứng)
Mà `O ∈ MN` (gt)
`=> O` là trung điểm của `MN`
Vậy `M` đối xứng với điểm `N` qua `O` (đpcm)
Thảo luận
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK