`a)` `A=((x-2)/(x+2)+(x+2)/(x-2)-8/(x^2-4)):x^2/(x+2` Điều kiện `x`$\neq$ `0, +-2`

`=[(x-2)^2/((x+2)(x-2))+(x+2)^2/((x-2)(x+2))-8/(x^2-4)]:x^2/(x+2)`

`=[(x^2-4x+4)/[(x+2)(x-2)]+(x^2+4x+4)/[(x+2)(x-2)]-8/[(x+2)(x-2)]].(x+2)/x^2`

`=(x^2-4x+4+x^2+4x+4-8)/[(x+2)(x-2)].(x+2)/x^2`

`=(2x^2)/[(x+2)(x-2)].(x+2)/x^2`

`=2/(x-2)`

`b)`

`A=-1`

`<=> 2/(x-2)=-1`

`<=> 2=-(x-2)=2-x`

`<=> x=0` (không thỏa mãn)

Vậy `x`$\in$$\emptyset$

`c)`

Để `A` có giá trị nguyên thì `2`$\vdots$`(x-2)`

`<=> (x-2)`$\in$`Ư(2)`

`<=> x-2`$\in$`{+-1, +-2}`

`<=> x`$\in$`{3, 1, 4, 0}`

Vậy `x`$\in$`{0, 1, 3, 4}` thì `A` có giá trị nguyên

$\displaystyle \begin{array}{{>{\displaystyle}l}} A=\left(\frac{x-2}{x+2} +\frac{x+2}{x-2} -\frac{8}{x^{2} -4}\right) :\frac{x^{2}}{x+2} \ ( x\#\pm 2) \ \\ a) \ A=\frac{( x-2)^{2} +( x+2)^{2} -8}{( x-2)( x+2)} .\frac{x+2}{x^{2}}\\ A=\frac{x^{2} -4x+4+x^{2} +4x+4-8}{( x-2) x^{2}}\\ A=\frac{2x^{2}}{( x-1) x^{2}} =\frac{2}{x-1}\\ b) \ A=-1\ \Longrightarrow \frac{2}{x-1} =-1\\ \Longrightarrow 1-x=2\ \\ \Longrightarrow x=-1\\ c) \ x\ nguyên\ và\ A\ nguyên\ .\ Do\ đó\ :\ x-1\in Ư( 2) \ \\ \Longrightarrow \ x-1\in \{-2;-1;1;2\}\\ +Với\ x-1=-2\ \Longrightarrow x=1\ \\ +Với\ x-1=-1\ \Longrightarrow x=0\ \\ +Với\ x-1=1\ \Longrightarrow x=2( \ loại) \ \\ +Với\ x-1=2\Longrightarrow x=3\ \\ Vậy\ với\ x\in ( 1;0;3) \ thì\ A\ nguyên\ \end{array}$