Gọi số học sinh giỏi của ba lớp `7A,7B,7C`  lần lượt là `a,b,c` tỉ lệ với `2,3,5` `(a,b,c\inN`*`)`

`=>a/2=b/3=c/5` và `a+b+c=40`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có :

`a/2=b/3=c/5=(a+b+c)/(2+3+5)=40/10=4`

`a/2=4=>a=4.2=8`

`b/3=4=>b=4.3=12`

`c/5=4=>c=4.5=20`

Vậy số học sinh giỏi của ba lớp `7A,7B,7C`  lần lượt là `8,12,20` học sinh

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh của 3 lớp $\text{7A ; 7B ; 7C}$ lần lượt là $\text{a ; b ; c (học sinh)}$

$\text{a ; b ; c $\in$ N* }$

Vì số học sinh của 3 lớp tỉ lệ lần lượt với các số $\text{2 ; 3 ; 5 }$ và tổng số học sinh của `3` lớp là `40` học sinh

Theo đề bài, ta có : 

$\dfrac{a}{2} +$ $\dfrac{b}{3} +$ $\dfrac{c}{5}$ và $\text{a + b + c = 40}$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có : 

$\dfrac{a}{2} +$ $\dfrac{b}{3} +$ $\dfrac{c}{5} =$ $\dfrac{a + b + c}{2 + 3 + 5} = $ $\dfrac{40}{10} = 4$

$\dfrac{a}{2} = 4 $ $\Rightarrow$ $\text{a = 4 . 2 = 8}$

$\dfrac{b}{3} = 4 $ $\Rightarrow$ $\text{b = 4 . 3 = 12}$

$\dfrac{c}{5} = 4 $ $\Rightarrow$ $\text{c = 4 . 5 = 20}$

Vậy.....

$#Hoctot$