Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD a, Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔCND b, AC cắt BD tại O. Chứn
Bài 4: (3 điểm) Cho hình bình hành ABCD. Trên đường chéo BD lấy 2 điểm M và N sao cho BM = DN = 1/3 BD a, Chứng minh rằng: ΔAMB = ΔCND b, AC cắt BD tại O. Chứng minh tứ giác AMCN là hình bình hành c) AM cắt BC tại I. Chứng minh: AM = 2MI d) CN cắt AD tại K. Chứng minh: I và K đối xứng với nhau qua O
Lời giải 1 :
Đáp án:
a. Tứ giác ABCD là hình bình hành.
⇒AB=CD(tính chất hình bình hành)
và AB//CD⇒ABD^=BDC^(so le trong)
Xét ΔAMBvà ΔCNDcó:
AB=CD(cmt)
ABM^=CDN^(cmt)
BM=DN(GT)
⇒ΔAMB=ΔCND(c.g.c)
b. Có AC cắt BD tại O
=> O là trung điểm của AC => OA = OC.
=> O là trung điểm của BD => OB = OD.
Có OB = OM + MD
OD = ON + ND
mà OB = OD, MB = ND
=> OM = ON => O là trung điểm của MN.
Trong tứ giác AMCN có:
OA = OC, OM = ON
=> Tứ giác AMCN có 2 đường chéo AC và MN cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường nên là hình bình hành.
c)MN=MB(1/3BD)
=>MI là đương TB của BNC
=>MI =1/2NC
NC=AM(TC HBH)
=>2MI=AM
d)IC//AK
AI//KC
=>AKCI là hbh
AC∩∩IK
O LÀ TĐ CỦA AC
=>O LÀ TĐ IK
=> I và K đối xứng với nhau qua O
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK