a, Xét tam giác ABC có: E là trung điểm của AC F là trung điểm của BC => EF là đường trung bình của Tam giác ABC -đpcm- b,( phần này mk ko chăc lắm) * - Vì EF là đường trung bình của tam giác ABC ( cmt) => EF// AB - Mà D thuộc AB => EF// AD (1) -chứng minh tương tự phần a ta được DF là đường trung bình. => DF//AC -Mà E thuộc AC => DF//AE. (2) Từ (1) và (2) => tứ giác ADFE là hình bình hành. * - Vì ADFE là hình bình hành (cmt) => AD=EF ; AE = DF - Mà M,N,P,Q lần lượt là trung điểm của AD, AE, EF, Ed nên có: MN=PQ ; MN//PQ (vì AE//DF; AE=DF) (3) MQ=NP; MQ//NP (vì AD=EF; AD//EF) (4) Từ (3), (4) => tứ giác MNPQ là hình bình hành.