Bài 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M( 4; -1) và a. Song song với đường thẳng d1: 2x-3y+1=0 b. Vuông góc với đường thẳng d2: x+ 2y -3 =0
Bài 3: Viết phương trình đường thẳng d đi qua M( 4; -1) và a. Song song với đường thẳng d1: 2x-3y+1=0 b. Vuông góc với đường thẳng d2: x+ 2y -3 =0
Lời giải 1 :
a, Gọi phương trình đường thẳng $d$ cần tìm là $y=ax+b$ (1)
$(d_1): y=\dfrac23x+ \dfrac13$
Do $d//d_1 ⇒a=\dfrac23$ và $b\ne \dfrac13$
(1) $⇒ d: y= \dfrac23x+b$
Do d đi qua điểm M nên tạo độ của M thỏa mãn (1)
$⇒ -1= 4.\dfrac23 + b⇒b=-\dfrac{11}3$
$⇒d: y=\dfrac23x-\dfrac{11}3$
b, Gọi phương trình đường thẳng cần tìm có dạng $y=mx+n$ (2)
$(d_2): y=-\dfrac12x+\dfrac32$
Do $d ⊥ d_2$ $⇒ m.\left({-\dfrac12}\right) = -1 ⇒ m=2 $
$⇒ d: y=2x+n$
Do d đi qua M tọa độ của M thỏa mãn (2)
$⇒ -1= 4.2+n ⇒n=-9 ⇒d: y=2x-9$
(chúc bạn học thật tốt nhé)
Thảo luận
Lời giải 2 :
a) $d$ song song với $d_1:2x-3y+1=-$ nên $\vec n_d=\vec n_{d_1}=(2;-3)$ và $d$ đi qua điểm $M(4;-1)$
Phương trình đường thẳng $d$ là:
$2(x-4)-3(y+1)=0\Leftrightarrow 2x-3y-11=0$
b) $d$ vuông góc với $d_2:x+2y-3=0\Rightarrow $ vec tơ chỉ phương của đường thẳng d là vec tơ pháp tuyến của đường thẳng $d_2\Rightarrow\vec u_d=\vec n_{d_2}=(1;2)\Rightarrow\vec n_d=(2;-1)$
và d đi qua điểm $M(4;-1)$
Phương trình đường thẳng d là:
$2(x-4)-(y+1)=0\Leftrightarrow 2x-y-9=0$
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 10
Lớp 10 - Năm thứ nhất ở cấp trung học phổ thông, năm đầu tiên nên có nhiều bạn bè mới đến từ những nơi xa hơn vì ngôi trường mới lại mỗi lúc lại xa nhà mình hơn. Được biết bên ngoài kia là một thế giới mới to và nhiều điều thú vị, một trang mới đang chò đợi chúng ta.
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK