~ gửi bạn ~

Đáp án:

`1) r = 25`

`2) r = 1` 

Giải thích các bước giải:

 `1)`

Gọi số nguyên tố là : `p`

Ta có `p = 42k+r =2.3.7.k+r( k,r∈N,0<r<42)`

Vì `p` là số nguyên tố nên `r` không chia hết cho `2, 3,7`

Các hợp số nhỏ hơn `42` và không chia hết cho `2` là `9, 15, 21, 25, 27, 33, 35, 39.`

Loại đi các số chia hết cho `3`, cho `7,` chỉ còn `25.`

Vậy `r = 25.`

--------------------------------

`2)`

Gọi số nguyên tố là : `p`

Ta có `p=30k+r=2*3*5k+r (k,r ∈ N; 0< r <30)`
Vì `p` là số nguyên tố nên `r` không chia hết cho cả `2,3` và `5`
Các số không phải hợp số nhỏ hơn `30` và không chia hết cho `2` là: `1; 3; 5; 7; 9; 11; 13; 15; 17; 19; 21; 23;25;27;29 `
Loại đi các số chia hết cho` 3,5` chỉ còn `1,3,7,11,13,17,19,29.` Vì `r` không là số nguyên tố nên r bằng `1`

Vậy `r = 1`

Đáp án:

 1)r=25

2)r=25

Giải thích các bước giải:

 1)

Ta có:

P=42.k+r=2.3.7.k+r

Vì r là hợp số và r<42 nên r phải là tích của 2 sổ=x.y

x.y không thể là 2.3.7vaf cũng không thể là số chia hết cho 2;3;7 được.Vì thế thì P không là số nguyên tố.

Vậy x,y có thể là{5;11;13,...}

Nếu x=5 và y=11 thì r=x.y=55>43

Vậy chỉ còn trường hợp:x=5;y=5.khi đó,r=25

2)

Ta có P=42.k=r=2.3.7

Vì P là số nguyên tố nên r không chia hết cho 2;3;7

Các hợp số nhỏ hơn 42 và không chia hết cho 2 là:9;15;21;25;27;33;35;39

Loại đi các số chia hết cho 3,cho 7 chỉ còn 25

Vậyr=25