Đáp án:

Giải thích các bước giải:

*Định nghĩa: hình thoi là tứ giác có bốn cạnh bằng nhau

*Tính chất:

Trong hình thoi:

`a)` Hai đường chéo vuông góc với nhau

`b)` Hai đường chéo là các đường phân giác của các góc của hình thoi

*Dấu hiệu nhận biết:

+Tứ giác có bốn cạnh bằng nhau là hình thoi

+Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau là hình thoi

+Hình bình hành có hai đường chéo vuông góc với nhau là hình thoi

+Hình bình hành có một đường chéo là đường phân giác của một góc là hình thoi

*Chứng minh:

Ta có: 

`\hat{A_1}+\hat{B}+\hat{C_1}=180°` 

`\hat{A_2}+\hat{D}+\hat{B_2}=180°`

mà `\hat{A_1}=\hat{A_2}(AC` là tia phân giác`\hat{BAD})`

`=>\hat{C_1}=\hat{C_2}`

Xét `ΔABC` và `ΔADC` có:

`\hat{A_1}=\hat{A_2}(AC` là tia phân giác `\hat{BAD})`

`AC` chung

`\hat{C_1}=\hat{C_2}`$(cmt)$

Do đó: `ΔABC=ΔADC(gcg)`

`=>AB=AD`

`=>ABCD` là hình thoi

Vậy `ABCD` là hình thoi