Cho tam giac ABC nhon . Ve duong tron tam O duong kinh BC cat AB va AC lan luot tai D,E. a)chung minh CD va BE la 2duong cao cua tam giac ABC b) goi K la giao
Cho tam giac ABC nhon . Ve duong tron tam O duong kinh BC cat AB va AC lan luot tai D,E. a)chung minh CD va BE la 2duong cao cua tam giac ABC b) goi K la giao diem cua BE va CD . Chung minh AK vuong goc voi BC
Lời giải 1 :
a) Xét ΔBDC có:
+ ΔBDC nội tiếp đường tròn tâm O (B,D,C cùng thuộc đường tròn tâm O)
+ BC là đường kính đường tròn tâm O
=> ΔBDC là tam giác vuông tại D => CD ⊥ AB => CD là đường cao của tam giác ABC
Xét ΔBEC có:
+ ΔBEC nội tiếp đường tròn tâm O (B,E,C cùng thuộc đường tròn tâm O)
+ BC là đường kính đường tròn tâm O
=> ΔBEC là tam giác vuông tại E => BE ⊥ AC => BE là đường cao của tam giác ABC
b) Vì BE và CD là 2 đường cao của ΔABC mà 2 đường này giao nhau tại K => K là trực tâm của ΔABC
Do đó AK là đường cao của ΔABC => AK ⊥ BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK