Đáp án:

          $AD = 5km$ 

Giải thích các bước giải:

 Gọi vận tốc của ca nô là $v_1$
Vận tốc của bè (chính là vận tốc dòng nước) là $v_2$ 

Ca nô đi từ A đến B được 20km rồi trở về gặp bè ở C cách A 4km nên nó đi về 16km. 

Thời gian ca nô đi cả hai đoạn đường là: 

     $t_1 = \dfrac{20 + 16}{v_1} = \dfrac{36}{v_1} (h)$ 

Thời gian bè đi 4km là: 

    $t_2 = \dfrac{4}{v_2} (h)$ 

Khi ca nô gặp bè tại C thì thời gian đi của ca nô và bè bằng nhau nên ta có: 

$t_1 = t_2 \Rightarrow \dfrac{36}{v_1} = \dfrac{4}{v_2} \Rightarrow v_1 = 9v_2$ 

Thời gia ca nô chuyện động từ C về A: 

    $t_1 ' = \dfrac{4}{v_1} (h)$ 

Trong thời gian đó bè trôi được đoạn: 

    $s_2 = v_2.t_1 ' = v_2.\dfrac{4}{v_1} = v_2.\dfrac{4}{9v_2} = \dfrac{4}{9} (km)$ 

Gọi thời gian ca nô đến A đi trở lại gặp bè lần nữa là $t_2 '$ 

Quãng đường ca nô đã đi: 

      $s_2 ' = v_1.t_2 ' = 9v_2.t_2 ' (km)$ 

Quãng đường bè trôi trong thời gian này: 

      $s_3 = v_2.t_2 ' (km)$ 

Khi bè gặp ca nô tại D thì ta có: 

$9v_2.t_2 ' = 4 + \dfrac{4}{9} + v_2.t_2 '$ 

$\Rightarrow 8v_2.t_2 ' = \dfrac{40}{9}$ 

      $\Rightarrow v_2.t_2 ' = \dfrac{5}{9} (km)$ 

Vậy độ dài đoạn AD là: 

    $AD = 4 + \dfrac{4}{9} + \dfrac{5}{9} = 5 (km)$