Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Nối AN
Vì BM = 1/2 AB => S.BMN = 1/2 S.ABN
Vì BN = 1/2 BC => S.ABN = 1/2 S.ABC
=> S.BMN = 1/2 × 1/2 = 1/4 S.ABC
Chứng minh tương tự, ta được:
* S.AMP = 1/4 S.ABC
* S.PNC = 1/4 S.ABC
=> S.MNP = S.ABC - 1/4S.ABC× 3 = 1/4 S.ABC
=> S.MNP = 100 × 1/4 = 25 cm2

Giải thích các bước giải:

[Tham khảo hình dưới ảnh. Hình `1` là hình định dạng ban đầu. Hình `2` là hình sau khi nối.]

Nối điểm `A` với điểm `N.`

Vì `N` là trung điểm của `BC` nên `ABN=ANC=1/2ABC`

Vì `M` là trung điểm của cạnh `AB` nên `AMN=1/2ABN`

Mà `MON` lại `=1/2AMN` nên `MON=1/2xx1/2=1/4ABN=1/4xx1/2=1/8ABC` `(1)`

Vì `P` là trung điểm của cạnh `AC` nên `APN=1/2ANC`

Mà `PON` lại `=1/2APN` nên `PON=1/2xx1/2=1/4ANC=1/4xx1/2=1/8ABC(2)`

Từ `(1)(2)` suy ra, `MNP=1/8+1/8=2/8=1/4ABC`

Diện tích tam giác `MNP` là:

`100xx1/4=25(cm^2)`

Đáp số: `25cm^2`