Đáp án+ Giải thích các bước giải:

`a,`

Xét $\triangle ABM$ và $\triangle ACM$ có:

`AB = AC (\text{gt})`

`\hat{BAM} = \hat{CAM} (\text{AM phân giác} \hat{BAC} )`

`AM   chung`

`-> \triangle ABM = \triangle ACM (c.g.c)`

`-> \hat{AMB} = \hat{AMC} (\text{2 góc tương ứng})`

Mà: `\hat{AMB} = \hat{AMC} = \hat{BMC} = 180^o `

`-> \hat{AMB} = \hat{AMC} ={180^o}/2 = 90^o`
`-> AM ⊥ BC`

`b,`

Xét $\triangle AEM$ và $\triangle AFM$  có:

`AE = AF (\text{gt})`

`\hat{EAM} = \hat{FAM} (\text{AM phân giác} \hat{BAC})`

`AM   chung`
`-> \triangle AEM = \triangle AFM (c.g.c)`

`-> EM = FM (\text{2 cạnh tương ứng})`

`c,`

Xét $\triangle AFB$ và $\triangle AEC$ có:

`AF = AE (\text{gt})`

`\hat{A}    chung`
`AC = AC (\text{gt})`

`-> \triangle AFB = \triangle AEC (c.g.c)`

`-> BF = EC (\text{2 cạnh tương ứng})`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

a) Vì `AM` là tia phân giác của `\hat{BAC}`

`=>\hat{BAM}=\hat{CAM}=(\hat{BAC})/2`

Xét `\triangleABM` và `\triangleACM` có:

`AB=AC` $\text{(gt)}$

`\hat{BAM}=\hat{CAM}` `(cmt)`

`AM` chung

`=>\triangleABM=\triangleACM` `(c.g.c)`

`=>\hat{AMB}=\hat{AMC}` `(`hai góc tương ứng`)`

Mà `\hat{AMB}+\hat{AMC}=\hat{BMC}`

`=>\hat{AMB}+\hat{AMB}=180^0`

`=>2\hat{AMB}=180^0`

`=>\hat{AMB}=(180^0)/(2)=90^0`

`=>AM\botBC`

Vậy `\triangleABM=\triangleACM` và `AM\botBC` `(đpcm)`

b) Xét `\triangleAEM` và `\triangleAFM` có:

`AE=AF` $\text{(gt)}$

`\hat{BAM}=\hat{CAM}` `(cmt)`

`AM` chung

`=>\triangleAEM=\triangleAFM` `(c.g.c)`

`=>EM=FM` `(`hai cạnh tương ứng`)`

Vậy `EM=FM` `(đpcm)`

c) Xét `\triangleABF` và `\triangleACE` có:

`AB=AC` $\text{(gt)}$

`\hat{A}` chung 

`AE=AF` $\text{(gt)}$

`=>\triangleABF=\triangleACE`  `(c.g.c)`

`=>BF=EC` `(`hai cạnh tương ứng`)`

Vậy `BF=EC` `(đpcm)`