Đáp án:

Giải thích các bước giải:Hình bạn tự vẽ nha

a, Cho mình viết tắt chữ hình bình hành là hbh

Xét hbh ABCD (gt) có: 

AC và BD cắt nhau tại trung điểm mỗi đường( tính chất hbh)

Mà AC∩BD={O}(gt)

⇒ O là trung điểm của AC đồng thời cũng là trung điểm của BD

⇒ OB=OB và OA=OC

Mà I là trung điểm của OD, K là trung điểm của OB (gt)

⇒ OI=OK 

Xét tứ giác AICK có:

OI=OK, OA=OC (cmt)

⇒Tứ giác AICK là hbh (dấu hiệu nhận biết thứ 5)

b, Xét hbh ABCD có: 

AB//CD Hay AM//CE( do M∈AB, E∈CD)

Xét hbh AICK có: 

AI//CK hay AE//CM (do M∈AI, E∈CK)

Xét hbh AECM có:

AM//CE, AE//CM

⇒Tứ giác AECM là hbh (dấu hiệu nhận biết số 1)

c, Do tứ giác AECM là hbh (câu b)

⇒ AC và EM cắt nhau tại trung điểm mỗi đường

Mà O là trung điểm của AC ( câu a)

⇒ O cũng là trung điểm của EM

⇒ E đối xứng với M qua O