Không gian mẫu $n\left( \Omega  \right) = C_{7 + 3}^1.C_{6 + 4}^1 = C_{10}^1.C_{10}^1 = 100$

a) Gọi $A$ là biến cố cả $2$ con bắt ra là con cái.

Chọn $1$ con cái ở chuồng $1$ và $1$ con cái ở chuồng $2$ là:

$\begin{array}{l} C_7^1.C_6^1 = 42\\  \Rightarrow n\left( A \right) = 42\\  \Rightarrow P\left( A \right) = \dfrac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega  \right)}} = \dfrac{{42}}{{100}} = \dfrac{{21}}{{50}} \end{array}$

b) Gọi $B$ là biến cố bắt được $1$ con cái $1$ con đực:

Trường hợp 1: con cái ở chuồng 1 và con đực ở chuồng 2 có số cách là:

$C_7^1.C_4^1 = 28$ cách.

Trường hợp 2: con cái ở chuồng 2 và con đực ở chuồng 1 có số cách là:

$\begin{array}{l} C_6^1.C_3^1 = 18\\  \Rightarrow n\left( B \right) = 18 + 28 = 46\\  \Rightarrow P\left( B \right) = \dfrac{{46}}{{100}} = \dfrac{{23}}{{50}} \end{array}$

c) Gọi $C$ là biến cố bắt ít nhất 1 con đực:

$ \Rightarrow P\left( C \right) = 1 - P\left( A \right) = 1 - \dfrac{{21}}{{50}} = \dfrac{{29}}{{50}}$