Đáp án:

Câu 1: $m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty  \right)$

Câu 2: $a\in \left[ 12;+\infty  \right)$

Câu 3: $m\in \left( -\infty ;-3 \right]$

Câu 4: $m\in \left[ 4;+\infty  \right)$

Giải thích các bước giải:

Để làm dạng này thì nên vẽ trục số ra để dễ hình dung hơn. Ví dụ vẽ hình cho em câu 1 và mấy câu còn lại em làm tương tự. Và nên lưu ý khi nào xài ngoặc vuông, khi nào xài ngoặc nhọn. Để chắc chắn, khi làm ra kết quả cuối cùng. Nên thử lại vài giá trị $m$ để xem có đúng hay không.

Câu 1:

$A=\left[ m;m+1 \right]$

$B=\left( 0;3 \right)$

Điều kiện: $m<m+1$ (luôn đúng với mọi $m$)

Để $A\cap B=\varnothing $

Thì theo hình vẽ, sẽ có hai trường hợp:

       $m+1\le 0$   hoặc   $m\ge 3$

$\Leftrightarrow m\le -1$   hoặc   $m\ge 3$

$\Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;-1 \right]\cup \left[ 3;+\infty  \right)$

Câu 2:

$A=\left[ 3;12 \right)$

$B=\left( -\infty ;a \right)$

Để $A\backslash B=\varnothing $

Thì $a\ge 12$

$\Leftrightarrow a\in \left[ 12;+\infty  \right)$

Câu 3:

$A=\left( -\infty ;m \right)$

$B=\left( -3;+\infty  \right)$

Để $A\cap B=\varnothing $

Thì $m\le -3$

$\Leftrightarrow m\in \left( -\infty ;-3 \right]$

Câu 4:

$A=\left[ m+1;m+4 \right]$

$B=\left( -\infty ;5 \right)$

Điều kiện: $m+1<m+4$ (luôn đúng với mọi $m$)

Để $A\cap B=\varnothing $

Thì $m+1\ge 5$

$\Leftrightarrow m\ge 4$

$\Leftrightarrow m\in \left[ 4;+\infty  \right)$