Gọi số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình lần lượt là `x , y , z (` học sinh `; x , y , z ∈ N** )`

`⇒ x/2 = y/3 = z/5` và `y + z - x = 180`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau `,` ta có `:`

`x/2 = y/3 = z/5 =( y + z - x )/( 5 + 3 - 2 ) = 180/6 = 30`

`⇒ x/2 = 30 ⇒ x = 30 . 2 = 60`

      `y/3 = 30 ⇒ y = 30 . 3 = 90`

      `z/5 = 30 ⇒ z = 30 . 5 = 150`

Vậy `,` số học sinh giỏi `,` khá `,` trung bình lần lượt là `60` học sinh `, 90` học sinh `, 150` học sinh `.`

        $\text{#autism496}$

                                  Bài 10 :

                     Gọi số học sinh giỏi , khá , trung bình của khối `7` là `a` `, b` `, c`

                     Ba loại học sinh trên lần lượt tỉ lệ với các số `2; 3; 5` có nghĩa là :

                           `a/2 = b/3 = c/5`

                     Tổng số học sinh khá và trung bình hơn học sinh giỏi `180` em thì :

                            `b + c - a = 180`

                      Như vậy : `a/2 = b/3 = c/5` và `b + c - a = 180`

                                Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau , ta có :

                 `a/2 = b/3 = c/5 = (b + c - a)/(3 + 5 - 2) = 180/6 = 30`

`• a/2 = 30 -> a = 2 · 30 = 60`

`• b/3 = 30 -> b = 3 · 30 = 90`

`• c/5 = 30 -> c = 5 · 30 = 150`

              `=> a = 60` `; b = 90` `; c = 150`

               Vậy học sinh giỏi, khá, trung bình khối `7` lần lượt là `60; 90; 150` học sinh