Đáp án:

Giải thích các bước giải:

+)  Ta có: hình thang cân ABCD

=> AD=BC (Trong hình thang cân, hai cạnh bên bằng nhau)

Ta có: hình thang cân ABCD có chu vi là: 76cm

=> AB+BC+CD+AD=76cm (Công thức tính chu vi hình thang: tổng số đo độ dài 2 đáy và hai cạnh bên)

      6+BC+20+AD=76

Mà AD=BC, nên ta có: 6+2BC+20=76

                                                  2BC=76-(6+20)

                                                  2BC=50

                                                  BC=AD=50:2

                                                  BC=AD=25 (cm)

+)  Kẻ AH⊥CD, BE⊥CD => AH//BE

Xét ΔAHB và ΔEBH có:

$\widehat{ABH}$=$\widehat{BHE}$ (2 góc sole trong của AB//CD)

Cạnh BH chung

$\widehat{AHB}$=$\widehat{HBE}$ (2 góc sole trong của AH//BE)

=> ΔAHB = ΔEBH (g.c.g)

=> AB=HE (2 góc tương ứng =6cm)

Mà DC=DH+HE+EC

       20=DH+6+EC

=> DH+EC=14

+) Xét ΔADH vuông tại H và ΔBCE vuông tại E có:

AD=BC (cmt)

$\widehat{D}$=$\widehat{C}$ (2 góc kề một đáy; ABCD là hình thang cân)

=> ΔADH = ΔBCE (ch-gn)

=> DH=EC (2 cạnh tương ứng)

Mà DH+EC=14cm (cmt)

=> DH=EC=7cm

+) Xét ΔADH vuông tại H có:

AD²=DH²+AH² (Định lí Pytago)

25²=7²+AH²

=> AH²=576

=> AH=$\sqrt{576}$=24 cm

Vậy chiều cao của hình thang cân ABCD là 24 cm

Cho xin CTLHN ạ