Cho tam giác ABC (AB < AC), đường cao AH. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AC, BC. Chứng minh rằng : a) DECB là hình thang b) BDEF là hình b
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Vì DE là đường trung bình của tam giác ABC=> DE// và = 1/2 BC
=>DE // và = BF
=> DEFB là hình bình hành
b, Vì EF là đường trung bình của tam giác CBA
=> EF // và = 1/2 AB => EF = BD
Mà HD// DE => EFHD là hình thang cân
c, Áp dụng tính chất đường trung tuyến ứng với cạnh huyền trong tam giác vuông => DH = DA=DB
=> tam giác DBH là tam giác cân => góc DHB = 60 độ
=> DHC = 180-60 = 120 độ
=> góc HDE= DEF= 60 độ
=> góc EFH = 120 độ
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Câu c:gọi giao điểm của AH và DE là M
Ta có AH vuông góc với BC,DE song song với BC (CM ở câu a)
Suy ra AH vuông DE(1)
Xét tam giác ABH có:
D trung điểm AB
DE//BC
Suy ra:M là trung điểm của AH(2)
Từ (1) và (2)suy ra A dôid xứng với H qua DE
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK