cho tam giác ABC vuông ở A, có phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D,E trên BC. a) Chứng minh tam giác ABM cân. b) Chứng minh
cho tam giác ABC vuông ở A, có phân giác BD, CE cắt nhau ở I. Gọi M,N lần lượt là hình chiếu của D,E trên BC. a) Chứng minh tam giác ABM cân. b) Chứng minh MN=AB+AC-BC. c) Tính góc MAN. d) Gọi G,K lần lượt là giao điểm của BD và AN; CE và AM. Tia AI cắt GK ở H. Tính góc AHG. c)
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) tự xét tam giác zuông ABD = tam giác zuông MBD( cạnh huyền - góc nhọn )
=>AB=AM
=> Tam giác ABM cân
b)Tự xét tam giácAEC= ENC
=>CN=CA
khi đó AB+AC=BM+CN
=> BM+MC+MN=BC+MN
=>MN=AB+BC-BC
c) tam giác AMB cân
=> góc AMB =1800−ABC^2=900−ABC^2
từ ANC cân ở N ( tự cm)
=> góc ANB =180-góc ACB /2=90 độ -ACB/2
trong tám giác AMN có
MAN^=1800−AMB^−ANC=1800−(900−ABC^2)−(900−ACB^2)^
=>MAN^=ABC^2+ACB2=902=450^
zì tam giác ABC zuông tại A nên góc ABC +ACB=90 độ
d) zì tam giac AMB cân ở B nên đường phân giác BD đồng thời là đường cao
=>BD⊥AMhay GI⊥AK
Mặt khác tam giác ANC cân ở C ( cái này cậu tự cm ở trên mình bảo ấy )
do đó đường phân giác CE đồng thời là đường cao
=>CE⊥AN=>KI⊥AG
trong tam giác AKG có 2 đường cao xuất phát từ G , K cắt nhau tại I
=> I là trực tâm của tam giác AKG
=>AI⊥GKở H nên góc AHG=90 độ
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b)Tự xét tam giácAEC= ENC
=>CN=CA
khi đó AB+AC=BM+CN
=> BM+MC+MN=BC+MN
=>MN=AB+BC-BC
c) tam giác AMB cân
=> góc AMB =1800−ABC^2=900−ABC^2
từ ANC cân ở N ( tự cm)
=> góc ANB =180-góc ACB /2=90 độ -ACB/2
trong tám giác AMN có
MAN^=1800−AMB^−ANC=1800−(900−ABC^2)−(900−ACB^2)^
=>MAN^=ABC^2+ACB2=902=450^
zì tam giác ABC zuông tại A nên góc ABC +ACB=90 độ
d) zì tam giac AMB cân ở B nên đường phân giác BD đồng thời là đường cao
=>BD⊥AMhay GI⊥AK
Mặt khác tam giác ANC cân ở C ( cái này cậu tự cm ở trên mình bảo ấy )
do đó đường phân giác CE đồng thời là đường cao
=>CE⊥AN=>KI⊥AG
trong tam giác AKG có 2 đường cao xuất phát từ G , K cắt nhau tại I
=> I là trực tâm của tam giác AKG
=>AI⊥GKở H nên góc AHG=90 độ
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK