Câu `1:`

`a)` `3x+3y` 

`=3(x+y)`

`b)` `x^2 - 5^2`

`=(x-5)(x+5)`

`c)` `2x^2 - 2xy+3x-3y`

`=2x(x-y)+3(x-y)`

`=(x-y)(2x+3)`

`d)` `x^2 +2x-16y^2 +1`

`=(x+1)^2 - 16y^2`

`=(x+1-4y)(x+1+4y)`

Câu `2:`

`a)` `x^2 - 2x=0`

`⇔x(x-2)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy `x∈{0;2}`

`b)` `x(x-3)+3x-9=0`

`⇔x(x-3)+3(x-3)=0`

`⇔(x-3)(x+3)=0`

`⇔` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=-3\end{array} \right.\)

Vậy ` x∈{3;-3}`

Câu `3:` Theo đề bài

`⇒(2x+1)^2 -16=4x^2 +x`

`⇔(2x+1-4)(2x+1+4)=4x^2 +x`

`⇔(2x-3)(2x+5)=4x^2 +x`

`⇔4x^2 + 4x-15-4x^2 -x=0`

`⇔3x=15`

`⇔x=5`

Vậy `x=5`

`⇒` Chiều rộng là `4.5^2 + 5=105`

Vậy chiều rộng là `105` mét

Đáp án + Giải thích các bước giải:

`1)` `3x` `+` `3y`

`=` `3` `(x+y)`

`2)` `x^2` `-` `5^2`

`=` `(x-5)` `(x+5)`

`3)` `2x^2` `-` `2xy` `+` `3x` `-` `3y`

`=` `2x` `(x-y)` `+` `3` `(x-y)`

`=` `(2x+3)` `(x-y)`

`4)` `x^2` `+` `2x` `-` `16y^2` `+` `1`

`=` `(x^2+2x+1)` `-` `16y^2`

`=` `(x+1)^2` `-` `(4y)^2`

`=` `(x+1+4y)` `(x+1-4y)`

`2)` 

`a)` `x^2` `-` `2x` `=` `0`

`⇔` `x` `(x-2)` `=` `0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy `x` `=` `0` hoặc `x` `=` `2`

`b)` `x` `(x-3)` `+` `3x` `-` `9` `=` `0`

`⇔` `x` `(x-3)` `+` `3` `(x-3)` `=` `0`

`⇔` `(x+3)` `(x-3)` `=` `0`

`⇔` `x^2` `-` `9` `=` `0`

`⇔` `x^2` `=` `9`

`⇔` `x` `=` `+-` `3`

Vậy `x` `=` `+-` `3`

`3)` Vì chiều dài hơn chiều rộng `16` `m`

`⇒` `(2x+1)^2` `-` `(4x^2+x)` `=` `16`

`⇔` `4x^2` `+` `4x` `+ `1` `-` `4x^2` `-` `x` `=` `16`

`⇔` `3x` `=` `15`

`⇔` `x` `=` `5`

Vậy chiều rộng mảnh đất là `:`

`4` `.` `5^2` `+` `5`

`=` `100` `+` `5`

`=` `105` `(m)`