Đề: Bài 1. Cho AABC cân tai A, có AH là đưong cao. Goi M, N làn lưot là trung diem của AB, AC a. Chứng minh MN là đuong trung bình của AABC, từ dó suy ra t
Lời giải 1 :
a) Xét `\triangle`ABC, ta có: M là trung điểm AB
N là trung điểm AC
⇒ MN là đường trung bình của `\triangle`ABC
⇒ MN // BC
⇒ Tứ giác BMNC là hình thang.
mà $\widehat{ABC}$ = $\widehat{ACB}$ (`\triangle`ABC cân tại A)
⇒ BMNC là hình thang cân
b) Ta có: N là trung điểm đường chéo AC (gt)
N là trung điểm đường chéo HK (do K đối xứng với B qua N)
⇒ AHCK là hình bình hành
Mặt khác: AH ⊥ BC (AH là đường cao)
⇒ $\widehat{AHC}$ = $90^o$
⇒ AHCK là hình chữ nhật.
c) Ta có: AK // HC (AHCK là hình chữ nhật)
mà H $\in$ BC
⇒ AK // BH (1)
Lại có: AH là đường cao của tam giác ABC cân tại A
⇒ AH cũng là đường trung tuyến
⇒ H là trung điểm BC
⇒ BH = HC
mà AK = HC (AHCK là hình chữ nhật)
⇒ AK = BH (2)
Từ (1) (2) ⇒ ABHK là hình bình hành.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK