Chứng minh: a. CDEF là hình chữ nhật b. Tính CDE ?
Lời giải 1 :
$\text{a)Ta có:OC+OE=CE}$
$\text{OD+OF=DF}$
$\text{Mà OC=OD;OE=OF (giả thiết)}$→$\text{CE=DF} $
$\text{*)Xét tam giác COF và tam giác EOD có:}$
$\text{CO=EO (gt)}$
$\widehat{COF=}$$\widehat{EOD}$$\text{(2 góc đối đỉnh)}$
$\text{OF=OD (gt)}$
→$\triangle$COF=$\triangle$EOD (c-g-c)
→$\text{CF=DE (2 cạnh t/ứng)} (1)$
$\text{CM tương tự có:CD=EF (2 cạnh t/ứng) (2)}$
$\text{Từ (1) và (2)}$→$\text{CDEF là hình bình hành}$
$\text{*)Xét hình bình hành CDEF có 2 đường chéo CE=DF (cmt)}$
→$\text{Tứ giác CDEF là hình chữ nhật}$
$\text{b)Theo câu(a)CDEF là hình chữ nhật}$
→$\widehat{CDE}$=$90^o$$\text{(Tính chất hình chữ nhật)}$
$\text{#mct}$
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`a)`
Xét tứ giác `CDEF` là:
`OC=OD=OE=OF`
(hai đường chéo `CE` và `DF` cắt nhau tại trung điểm `O` của mỗi đoạn)
Nên tứ giác `CDEF` là hình bình hành (dấu hiệu nhận biết hình bình hành)
Xét hình bình hành `CDEF` có:
`CE=DF` (do `OC+OE=OD+OF`)
Nên `CDEF` là hình chữ nhật (dấu hiệu nhận biết hình chữ nhật)
Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật.
`b)`
Tứ giác `CDEF` là hình chữ nhật (câu `a`)
nên $\widehat{CDE}$ `=` $90^\circ$ (định nghĩa/tính chất hình chữ nhật)
Vậy $\widehat{CDE}$ `=` $90^\circ$
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK