bài `2`

`a)`

xét tứ giác `ABKC` có

`BI=IC (g t)`

`AI=IK (g t)`

`=>ABKC` là hình bình hành 

`b)`

xét `ΔABC` có

`BI=IC (g t)`

`BE=EA (g t)`

`=>EI` là đường trung bình của `ΔABC`

do đó $EI//AC$

mà `M` đối xứng với `E` qua `I`

`=>`$IM//AC$

mà $AC//BK$ `(ABKC` là hình bình hành `)`

do đó $IM//BK$

xét tam giác `KBC` có

`BI=IC (g t)`

$IM//BK$

`=>KM=MC`

hay `M` là trung điểm của `KC` 

Đáp án+ Giải thích các bước giải:

 a) $\text{ Ta có: BI= IC(I trung điểm BC)}$
                   $\text{AI = IK(K đối xứng A qua I)}$
$\text{ ⇒ ABKC là hình bình hành( dấu hiệu 5)}$
b) $\text{Xét ΔABC có: AE=EB(E trung điểm AB)}$
                              $\text{ BI=IC(I trung điểm BC)}$
$\text{ ⇒ EI là đường trung bình ΔABC}$
$\text{ ⇒ EI // AC}$
$\text{ Xét ΔBCK có: IM//BK( EI//AC; AC//BK ⇒EI//BK)}$

                        $\text{ BI=IC(I trung điểm BC)}$
$\text{ ⇒ M trung điểm KC}$