$\text{Đáp án + Giải thích các bước giải:}$

$\text{Bài 2 : }$

`a)  (19x + 2 . 5^2) : 14 = (13 - 8)^2 - 4^2`

`=> (19x + 50) : 14 = 25 - 16`

`=> (19x + 50) : 14 = 9`

`=> 19x + 50 = 9 . 14`

`=> 19x + 50 = 126`

`=> 19x = 76`

`=> x = 76 : 19`

`=> x = 4`

`b) 3^x + 3^{x+1} + 3^{x+2} = 1053`

`=> 3^x . 1 + 3^x . 3 + 3^x . 9 = 1053`

`=> 3^x . ( 1 + 3 + 9 ) = 1053`

`=> 3^x . 13 = 1053`

`=> 3^x = 1053 : 13`

`=> 3^x = 81`

`=> 3^x = 3^4`

`=> x = 4`

$\text{Bài 3 : }$

a) 

`S = 1 + 3 + 3^2 + ........... + 3^49`

`S = ( 1 + 3) + (3^2 + 3^3) + ............ + ( 3^48 + 3^49)`

`S = 1(1 + 3) + 3^2(1 + 3) + ........... + 3^48(1 + 3)`

`S = 1 xx 4 + 3^2 xx 4 + ................ + 3^48 xx 4`

`S = 4(1 + 3^2 + ........ + 3^48)`

`=> S \vdots 4`

b)

`S = 1 + 3 + 3^2 + ........... + 3^49`

`3S = 3 + 3^2 + ........... + 3^50`

`3S - S = (3 + 3^2 + ........... + 3^50) - (1 + 3 + 3^2 + ........... + 3^49)`

`2S = 3^50 - 1`

`S = (3^50 - 1)/2`

`S => ((....9) - 1)/2`

`S => (.....8)/2`

`S => (.....4)`

$\text{Vậy S có tận cùng là 4}$

c)

`S = 1 + 3 + 3^2 + ........... + 3^49`

`3S = 3 + 3^2 + ........... + 3^50`

`3S - S = (3 + 3^2 + ........... + 3^50) - (1 + 3 + 3^2 + ........... + 3^49)`

`2S = 3^50 - 1`

`S = (3^50 - 1)/2`

`=> đpcm`

`text{Bài 4 :}`

`text{ta có:}`

`text{a : 3 dư 2}`

`⇒(a-2)⋮3`

`⇒(a+1)⋮3`

`text{a:5 dư 4}`

`⇒(a-4)⋮5`

`⇒(a+1)⋮5`

`text{a : 7 dư 6}`

`⇒(a-6)⋮7`

`⇒(a+1)⋮7`

`⇒(a+1)⋮3;5;7`

`⇒a+1∈ BC(3;5;7)`

`text{do a nhỏ nhất⇒a+1 nhỏ nhất ⇒a+1=BCNN(3;5;7)}`

`text{ta có:}`

`3=3`

`5=5`

`7=7`

`BCNN(3;5;7)=3.5.7=105`

`⇒a+1=105`

`⇒a=105-1`

`⇒a=104`

`\text{Bài 5 :}`

$\text{Số bạn đạt được 3 điểm 10 là :}$

$\text{15 - 5 =10 (bạn)}$

$\text{Số bạn đạt 2 điểm 10 là :}$

$\text{41 - 15 = 26 (bạn)}$

$\text{Số bạn đạt 1 điểm 10 là :}$

$\text{45 - 41 =4 (bạn)}$

$\text{Lớp 6A có số bạn có điểm 10 là : }$

$\text{5 × 4 +10 × 3 +26 × 2 + 4 . 1 =106 điểm 10}$