Mấy bạn giải hộ tôi bài này với dải theo cách nào cũng được miễn nà thanh lên Tìm số dư trong các phép chia sau: a, 2mũ2012 chia cho 7 b, 3mũ2015 chia cho 7 c,
Mấy bạn giải hộ tôi bài này với dải theo cách nào cũng được miễn nà thanh lên Tìm số dư trong các phép chia sau: a, 2mũ2012 chia cho 7 b, 3mũ2015 chia cho 7 c, 4mũ2011 chia cho 7 d, 5mũ2011 chia cho 7
Lời giải 1 :
Đáp án:
`a)` `2^2012` chia cho `7` dư `4.`
`b)` `3^2015` chia cho `7` dư `5.`
`c)` `4^2011` chia cho `7` dư `4.`
`d)` `5^2011` chia cho `7` dư `5`
Giải thích các bước giải:
Ta có định lí Fecma sau:
Cho `a` là `1` số nguyên`,` `(a,p)=1`
thì `a^(p-1)` `\equiv` `1` `(mod p)`
`a)` Theo định lí `Fecma,` ta có`:`
`2^6\equiv1(mod7)`
`=>(2^6)^335\equiv1^335(mod7)`
`=>(2^6)^(335).2^2\equiv1^(335).2^2(mod7)`
`=>2^2012\equiv4(mod7)`
Vậy `2^2012` chia cho `7` dư `4.`
`b)` Theo định lí `Fecma,` ta có`:`
`3^6\equiv1(mod7)`
`=>(3^6)^335\equiv1^335(mod7)`
`=>3^2010\equiv1(mod7)`
`=>3^(2010).3^5\equiv1.3^5(mod7)`
`=>3^2015\equiv3^5(mod7)`
Mà `3^5\equiv5(mod7)`
`=>3^2015\equiv5(mod7)`
Vậy `3^2015` chia cho `7` dư `5.`
`c)` Theo định lí `Fecma,` ta có`:`
`4^6\equiv1(mod7)`
`=>(4^6)^335\equiv1^335(mod7)`
`=>4^2010\equiv1(mod7)`
`=>4^(2010).4\equiv1.4(mod7)`
`=>4^2011\equiv4(mod7)`
Vậy `4^2011` chia cho `7` dư `4.`
`d)` Theo định lí Fecma`,` ta có`:`
`5^6\equiv1(mod7)`
`=>(5^6)^335\equiv1^335(mod7)`
`=>5^2010\equiv1(mod7)`
`=>5^(2010).5\equiv1.5(mod7)`
`=>5^2011\equiv5(mod7)`
Vậy `5^2011` chia cho `7` dư `5`
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK