Giải thích các bước giải:

Bài `4.`
Gọi số học sinh của lớp `7A;7B` lần lượt là `x;y(x;y\inNN^**)`
Theo đề bài ta có:
Lớp `7A` ít hơn lớp `7B` là `6` học sinh
`=>y-x=6`
Tỉ số học sinh của lớp `7A` và `7B` là `7:8`
`=>x:y=7:8`
`=>x/7=y/8`
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có:
`x/7=y/8=(y-x)/(8-7)=6/1=6`
Do đó:
`{(x/7=6=>x=6.7=42),(y/8=6=>y=6.8=48):}`
Vậy số học sinh lớp `7A;7B` lần lượt là `42` học sinh ; `48` học sinh
Bài `5.`
Để `S=(x-8)/(x-5)(x\ne5)` là một số nguyên thì:
`x-8\vdotsx-5`
`=>(x-5)-3\vdotsx-5`
`=>-3\vdotsx-5`
`=>x-5\in Ư(-3)={+-1;+-3}`
Ta có bảng sau:
$\begin{array}{|c|c|}\hline x-5&1&-1&3&-3\\\hline x&6&4&8&2\\\hline\end{array}$
Vậy `x\in{6;4;8;2}` thì `S` là số nguyên

Đáp án + Giải thích các bước giải:

Bài `4`

Gọi số học sinh lớp `7A, 7B` lần lượt là: `a, b`

`a, b = 7; 8 ⇒ a/7 = b/8` và `b - a = 6`

Áp dụng tính chất dãy tí số =  nhau ta có:

`a/7 = b/8 = (b - a)/(8 - 7) = 6/1 = 6`

`a = 6 . 7 = 42`

`b = 6 . 8 = 48`

Vậy số học sinh lớp `7A, 7B` lần lượt là: `42, 48`

Bài `5`

Để `S` nguyên thì `(x - 8)` $\vdots$ `(x - 5)` với 

⇒ `x - 8` $\vdots$ `x - 5`

    `x - 5 - 3` $\vdots$ `x - 5`

 Vì `x - 5` $\vdots$ `x - 5`

⇒ `-3` $\vdots$ `x - 5`

⇒  `x - 5 ∈ Ư(-3)`

⇒ `x - 5 ∈ {-3; -1; 1; 3}`

`x - 5` l` -3` l `-1` l `1` l` 3`

`x`      l `2 `  l `4 ` l `6` l `8`

Vậy `x ∈ {2, 4, 6, 8}`