Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a) Gọi k là hệ số tỉ lệ của x và y

Vì x và y tỉ lệ nghịch với nhau nên ta có:

xy=x1y1=x2y2=k⇒y1=kx1=k2;y2=kx2=k5

Theo giả thiết 3y1+4y2=46 nên:

3k2+4k5=46⇒15k+8k10=46⇒23k=460⇒k=20

Suy ra xy=20 hay y=20x

b) Với y=23 suy ra x=2023 

Giải thích các bước giải:

$\\$

Đáp án + giải thích các bước giải :

Vì $x,y$ là 2 đại lượng tỉ lệ nghịch

`=> y=a/x`

`=> xy=a`

Do `x_1,x_1` và `x_2,y_2` là các giá trị tương ứng của `x,y`

`=>xy=x_1y_1=x_2y_2=a`

`=> x_1y_1=x_2y_2`

`=>y_2/x_1=y_1/x_2`

`=> y_2/2=y_1/5`

`=> (3y_1)/15=(4y_2)/8`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau có :

`(3y_1)/15=(4y_2)/8=(3y_1 + 4y_2)/(15+8) = 46/23=2`

Do đó :

`y_1/5=2 =>y_1=10`

`y_2/2=2 =>y_2=4`

Có : `x_1y_1=a`

`=> 2 . 10=a`

`=> a=20`

Do đó : `xy=20`

`=> y=20/x`

Vậy `y=20/x`