Đáp án:

1)$t'=0,06s$

2)$\Delta S=0,37375m$

3)${{v}_{th}}=12km/h$

Giải thích các bước giải:

Bài 1: 

$h=19,6m;\Delta S=1m$

thời gian rơi hết 19,6m:

$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=\sqrt{\frac{2.19,6}{9,8}}=2s$

thời gian rơi hết 18,6m:

$t'=\sqrt{\frac{2h'}{g}}=\sqrt{\frac{2.18,6}{9,8}}=1,94s$

thời gian rơi 1m cuối:

$\Delta t=t-t'=2-1,94=0,06s$

Bài 2: 

$t=2p=120s;S=18m;$

gia tốc:

$\begin{align}
  & S=\dfrac{1}{2}.a.{{t}^{2}} \\ 
 & \Rightarrow a=\dfrac{2.18}{{{120}^{2}}}=2,{{5.10}^{-3}}m/{{s}^{2}} \\ 
\end{align}$

quãng đường đi trong 150s:

${{S}_{150}}=\dfrac{1}{2}.2,{{5.10}^{-3}}{{.150}^{2}}=28,125m$

quãng đường đi trong 149s

${{S}_{149}}=\dfrac{1}{2}.2,{{5.10}^{-3}}{{.149}^{2}}=27,75125m$

quãng đường đi trong giay thứ 150 là:

$\begin{align}
  & \Delta S={{S}_{150}}-{{S}_{149}} \\ 
 & =28,125-27,75125 \\ 
 & =0,37375m \\ 
\end{align}$

Bài 3: 

$\begin{align}
  & {{t}_{ng}}=1h;{{S}_{ng}}=9km; \\ 
 & {{t}_{nc}}=1p=60s;{{S}_{nc}}=50m \\ 
\end{align}$

vận tốc khi ngược dòng:

${{v}_{ng}}=\dfrac{{{S}_{ng}}}{{{t}_{ng}}}=\dfrac{9}{1}=9km/h$

vận tốc dòng nước:

${{v}_{nc}}=\dfrac{{{S}_{nc}}}{{{t}_{nc}}}=\dfrac{50}{60}=\dfrac{5}{6}m/s=3km/h$

vận tốc của thuyền so với nước :

$\begin{align}
  & {{v}_{ng}}={{v}_{th}}-{{v}_{nc}} \\ 
 & \Rightarrow {{v}_{th}}=9+3=12km/h \\ 
\end{align}$