Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Giả sử các góc `\hat{A};\hat{B};\hat{C};\hat{D}` đều nhọn

Ta có `\hat{A};\hat{B};\hat{C};\hat{D}<90°`

`=>\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}<90^o . 4 =360°` ( Trái với tính chất tổng góc tứ giác bằng $360°$ ) `(1)`

Giả sử các góc `\hat{A};\hat{B};\hat{C};\hat{D}` đều tù
Ta có `\hat{A};\hat{B};\hat{C};\hat{D}>90°`
`=>\hat{A}+\hat{B}+\hat{C}+\hat{D}>90^o . 4 =360°` ( Trái với tính chất tổng góc tứ giác bằng $360°$ ) `(2)`
Từ `(1)` và `(2)=>đpcm`

Gọi số đo `4` góc lần lượt là `a, b , c , d `

 Xét TH các góc đều nhọn

`=> a + b + c + d < 90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o `

Mà tổng` 4 `góc luôn bằng `360^o =>` Các góc của `1` tứ giác không thể đều nhọn

 Xét TH các góc đều tù

`=> a + b + c + d > 90^o + 90^o + 90^o + 90^o = 360^o `

Mà tổng `4` góc luôn bằng `360^o =>` Các góc của `1` tứ giác không thể đều tù