Cho AABC vuông tại A. Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên AB. Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC. Gọi giao điểm của NQ và AC là P
Cho AABC vuông tại A. Đường trung tuyến AN. Điểm M là hình chiếu vuông góc của N trên AB. Vẽ điểm Q đối xứng với điểm N qua AC. Gọi giao điểm của NQ và AC là P. 1) Các tứ giác AMNP, ANCQ là hình gi? Vi sao? 2) AN cắt MP tại điểm E. Chứng minh: Ba điểm B, E, Q thẳng hàng. 3) Tam giác ABC có thêm điều kiện gi để tứ giác ABCQ là hình thang cân. MỌi người giúp em vs ạ
Lời giải 1 :
Đáp án:
1) Xét ∆AMC và ∆BMD:
BM = MC (gt)
ˆABM=ˆBMC (đối đỉnh)
AM = MD (gt)
Do đó: ∆AMC = ∆DMB (c.g.c) ⇒ˆMAC=ˆD (2 góc tương ứng)
⇒ AC // BD (vì có hai góc ở vị trí so le trong bằng nhau
AB⊥AC(gt)
⇒ AB⊥BD Vậy ˆABD=90∘
2) Xét ∆ABC và ∆BAD:
AB cạnh chung ˆBAC=ˆABD=90∘
AC = BD (Vì ∆AMC = ∆DMB)
Do đó: ∆ABC = ∆BAD (c.g.c)
3) ∆ABC = ∆BAD => BC = AD (2 cạnh tương ứng)
Ta có: AM=1/2AD.
⇒ AM=1/2BC
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK