$\text{Mình lấy ra những kết quả của phần trên để làm phần dưới:}$

$\widehat{ABD}=\widehat{AMD}$

$\widehat{ADB}=\widehat{ADM}$

$\Delta\text{BMD cân}$

$c) \text{Xét}\text{  } \Delta AMN\text{  } \text{và}\text{  } \Delta ABC:$

$\widehat{AMN}=\widehat{ABC} \text{(vì} \widehat{AMD}=\widehat{ABD})$

$AM=AB\text{  } (gt)

$\widehat{A}:\text{  }chung$

$\Rightarrow \Delta AMN=\Delta ABC \text{  }(g.c.g)$

$\Rightarrow AN=AC$

$\Rightarrow \Delta ANC \text{cân tại A}$

$\text{mà K là trung điểm của NC}$

$\Rightarrow \text{AK là trung tuyến đồng thời là phân giác của} \widehat{NAC}$

$\text{mà AD là phân giác của} \widehat{BAC} \text{hay AD là phân giác của} \widehat{NAC}$

$\Rightarrow \text{A, K, D thẳng hàng (vì cùng là đường phân giác của} \widehat{NAC})$

$d) \text{Ta có:}\text{  } \Delta BDM\text{  } \text{cân tại D}$

$\text{mà} \widehat{ADB}=\widehat{ADM}$

$\Rightarrow \text{AD là phân giác của} \widehat{BDM}$

$\Rightarrow \text{AD đồng thời là đường cao của} \Delta BDM$

$\Rightarrow AD\bot{BM} \quad (1)$

$\text{Lại có AK là phân giác của} \Delta ANC$

$\Rightarrow \text{AK đồng thời là đường cao của}\Delta ANC$

$\Rightarrow AK\bot{NC}$

$\text{mà A, D, K thẳng hàng nên} AD\bot{NC} (2)$

$\text{Từ (1), (2)} \Rightarrow BM\parallel{NC} (\bot{AD})$

***Nếu như bạn xem trên điện thoại mà bị mất chữ

mà không thấy được thì báo mình nha ạ!

Cảm ơn bạn rất nhiều ạ!