~ gửi bạn ~

Gọi giao điểm của `NC` và `OB` tại `I.`

`E` là trung điểm `OD` `⇒ OE = ED.`

Xét `Δ ACM` có `EO` là đường trung bình 

`⇒ EO`$ //$` MA, EO = 1/2 AM (1)`

Xét `Δ ANC` có `O` là trung điểm `AC`

                        $OI // AN$

`⇒ I `là trung điểm của `NC.`

và `OI = 1/2 AN (2)`

Vì `AM = AN` và từ `(1), (2) -> OI = IB -> I ` là trung điểm của `OB.`

`=> N` và `C` đối xứng nhau qua trung điểm `OB.`

Hình của mình giống bạn thuyduong, chỉ khác chỗ điểm G của bạn đó thì mình ghi `N` và kẻ `NO`, `NC` lại

Xét tứ giác `MOCD` có:

`EM=EC` (gt)

`EO=ED` (gt)

⇒ `MOCD` là hbh

⇒`MD////OC` 

⇒`MD////MA` `(1)`

Xét hbh `MOCD` có:

`MD=OC`

Mà `OC=OA`(gt) 

⇒`MD=OA` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)` ⇒ `MDOA` là hbh

⇒`MA////DO` ⇒`NA////DO`  `⇒NA////OI`

Gọi I là giao điểm của NC và AB

Xét Δ `ANC` có:

$\begin{cases}NA//OI\\OA=OC(gt)\end{cases}$

⇒`NI =IC` `(3)` ( Đn đường tb của Δ)

Ta lại có: `MA=AN, OD=OB` 

Mà `OD=OB, MA=OD`

⇒ `AN=OB`  

⇒`ANBO` là hbh

⇒`AO ////NB`

Mà`MD////AO`

⇒`NB////MD`

Mà `OC////MD`

⇒`NB////OC` (*)

Lại có:` NB= OC` (**)( do `OC= OA` và `NB=OA`)

Từ `(**)` và `(** **)` ⇒`ONBC` là hbh `(4)`

Từ `(3)` và `(4)`⇒ `I` là trung điểm `2` đường chéo của hbh `ONBC`

⇒`N` và `C` đối xứng với nhau qua trung điểm của `OB` ( đpcm)

@ChiLam58

Chúc bạn học tốt 🙆🙆