Giải thích các bước giải:

$1$.

Ta có chu vi gấp 2 lần tổng chiều dài và chiều rộng. Chu vi gấp 5 lần chiều rộng thì tổng chiều dài và chiều rộng gấp $\dfrac52$ lần chiều rộng. Vì tổng chiều dài và chiều rộng gấp $\dfrac52$ lần chiều rộng nên chiều dài gấp $\dfrac52-1=\dfrac32$ lần chiều rộng.

Hiệu giữa chiều dài và chiều rộng là:

      $9-3=6$ (mét).

Chiều dài:    |-------|-------|-------|

Chiều rộng: |-------|-------|  $6$ mét.

Hiệu số phần bằng nhau là:

      $3-2=1$ (phần).

Giá trị mỗi phần là:

      $6:1=6$ (mét).

Chiều dài là:

      $3\times6=18$ (mét).

Chiều rộng là:

      $2\times6=12$ (mét).

Diện tích hình chữ nhật là:

      $12\times18=216$ ($m^2$).

            Đáp số: $216\,m^2$.

$2$.

$A=\dfrac26+\dfrac2{18}+\dfrac2{36}+\dfrac2{60}+\dfrac2{90}\\A=\dfrac13+\dfrac19+\dfrac{1}{18}+\dfrac1{30}+\dfrac1{45}\\A=\left(\dfrac13+\dfrac19+\dfrac1{18}\right)+\left(\dfrac1{30}+\dfrac1{45}\right)\\A=\dfrac12+\dfrac1{18}\\A=\dfrac59$

$Đáp$ $án$ $+$ $Giải$ $thích$ $các$ $bước$ $giải$ $:$

Bài 1 :

Chu vi gấp 5 lần chiều rộng 

⇒ nửa chu vi gấp $\frac{5}{2}$ chiều rộng

Nửa chu vi là 5 phần , chiều rộng là 2 phần

⇒ Chiều dài là : 5 - 2 = 3 (phần)

Chiều dài hơn chiều rộng là : 9 - 3 = 6 (m)

Chiều dài : 3 phần

Chiều rộng : 2 phần

Chiều dài là : 6 ÷ ( 3 - 2 )× 3 = 18 (m)

Chiều rộng là : 6 ÷ ( 3 - 2 )× 2 = 12 (m)

Diện tích là : 18 × 12 = 216 (m²)

Bài 2 :