Đáp án:

 a.    $8h 30 phút $, cách A: $30km$ 

Giải thích các bước giải:

 a. Gọi $t (h)$ là thời gian hai người gặp nhau tính từ khi hai người xuất phát. 

Quãng đường hai người đi được trong thời gian t là: 

     $s_1 = v_1.t = 12t (km)$ 

     $s_2 = v_2.t = 4t (km)$ 

Khi hai người gặp nhau thì: $s_1 + s_2 = 40$ 

$\Rightarrow 12t + 4t = 40 \Rightarrow t = 2,5$ 

Hai người gặp nhau sau khi hai người xuất phát được $t = 2,5h$, tức là lúc 8 giờ 30 phút. 

Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

      $s_1 = 12.2,5 = 30 (km)$ 

b. Thời gian người đi xe đạp đã đi được trong đoạn đầu: 

     $t_1 = \dfrac{s_1}{v_1} = \dfrac{6}{12} = 0,5 (h)$ 

Trong thời gian đó, người đi bộ đã đi được quãng đường: 

    $s_2 = v_2.t _1 = 4.0,5 = 2 (km)$ 

Quãng đường người đi bộ đi được trong thời gian người đi xe đạp ngồi nghỉ: 

    $s_2 ' = 4.1 = 4 (km)$

Khoảng cách giữa hai người lúc này là:

    $\Delta s = 40 - (s_1 + s_2 + s_2 ') = 40 - (6 + 2 + 4) = 28 (km)$

Gọi $t_2 (h)$ là thời gian hai người gặp nhau tính từ khi người đi xe đạp bắt đầu đi sau nghỉ (tức là lúc 7 giờ 30 phút). 

Quãng đường mỗi người đi được trong thời gian $t_2$ là: 

     $s_1 ' = 12t_2 (km)$ 

     $s_2 ' ' = 4t_2 (km)$ 

Hai người gặp nhau khi: 

 $12t_2 + 4t_2 = 28 \Rightarrow t_2 = 1,75$ 

Hai người gặp nhau sau khi người đi xe đạp xuất phát sau nghỉ 1,75 giờ = 1 giờ 45 phút, tức là lúc 9 giờ 15 phút. 

Họ gặp nhau tại điểm cách A một đoạn: 

    $S = 6 + 12.1,75 = 27 (km)$

B) Lúc người đi xe đạp bắt đầu nghỉ thì người đi bộ bắt đầu xp

Trong 1h người đi bộ đi đc:

S2'= v2.1= 4 (km)

Gọi t' là t/g kể từ lúc người đi xe đạp xp sau khi nghỉ 1h đến chỗ gặp nhau

Quãng đường để người đi xe đạp đến chỗ gặp nhau sau khi nghỉ 1h là:

S1= v1.t'= 12t' (km)

Quãng đường người đi bộ đi đến chỗ gặp nhau sau khi đi 1h là:

S2= v2.t'= 4t' (km)

Ta có S1'+S1+S2'+S2= 48

<=> 24+12t'+4+4t'= 48

<=> t'= 1,25 (h)

vậy sau 1,25h kể từ lúc xe đạp xp sau khi nghỉ 1h thì 2 xe gặp nhau

và cách A: S1'+S1= 24+12.1,25=39(km)