21. Một doanh nghiệp được giao một mảnh đất hình chữ nhật rộng 5000m2 với kích thước tùy ý ven quốc lộ để xây trạm dừng chân. Doanh nghiệp này bắt buộc phải xâ
21. Một doanh nghiệp được giao một mảnh đất hình chữ nhật rộng 5000m2 với kích thước tùy ý ven quốc lộ để xây trạm dừng chân. Doanh nghiệp này bắt buộc phải xây dựng tưởng rào ở 3 mặt không giáp với mặt đường. Hãy chọn khổ đất( dài và rộng) sao cho chiều dài hàng rào mà doanh nghiệp phải xây là ít nhất.
Lời giải 1 :
Đáp án+Giải thích các bước giải:
Gọi một chiều của mảnh đất là $x(m,x>0)$
Chiều còn lại mảnh đất: $\dfrac{5000}{x}(m)$
Chiều dài hàng rào phải xây: $2x+\dfrac{5000}{x}$
Đề chiều dài hàng rào mà doanh nghiệp phải xây là ít nhất, $2x+\dfrac{5000}{x}$ phải nhỏ nhất
$f(x)=2x+\dfrac{5000}{x}\\ f'(x)=2-\dfrac{5000}{x^2}\\ =\dfrac{2x^2-5000}{x^2}\\ =\dfrac{2(x^2-2500)}{x^2}\\ =\dfrac{2(x-50)(x+50)}{x^2}\\ f'(x)=0 \Leftrightarrow x=50, x=-50(L)\\ BBT:$
\begin{array}{|c|ccccccccc|} \hline x&0&&50&&\infty\\\hline y'&&-&0&+&\\\hline &+\infty&&&&+\infty\\y&&\searrow&&\nearrow&\\&&&200\\\hline\end{array}
$\Rightarrow $Phải xây với chiều dài $100m$ và chiều rộng $50m$, với $3$ mặt không giáp với mặt đường có $2$ mặt là chiều rộng.
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 12
Lớp 12 - Năm cuối ở cấp tiểu học, năm học quan trọng nhất trong đời học sinh trải qua bao năm học tập, bao nhiêu kì vọng của người thân xung quanh ta. Những nỗi lo về thi đại học và định hướng tương lai thật là nặng. Hãy tin vào bản thân là mình sẽ làm được rồi tương lai mới chờ đợi các em!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK