Đáp án:

`49` con

Giải thích các bước giải:

Gọi số vịt là `x `. Vì xếp hàng hai chưa vừa nghĩa là không chia hết cho 2 nên `x` là số lẻ.

Xếp hàng ba thì thừa 1 con nghĩa là x chia cho 3 thì dư 1.

Xếp hàng 4 chưa tròn, nghĩa là x chia cho 4 còn dư. Nhưng x là số lẻ nên dư là 1 hoặc 3.

Xếp hàng 5 thì thiếu một con mới đầy nên `x :5` dư 4 `=> x` có chữ số tận cùng là 4 hoặc 9.

Mà `x` là số lẻ nên x có chữ số tận cùng là 9.

Xếp thành hàng 7 đẹp thay do đó x chia hết cho 7.

Giả sử `x = 7q`

Vì `x` có chữ số tận cùng là `9` nên `q` có chữ số tận cùng là `7`

Xét:

Nếu `q= 37`

`=> 7.37 = 259 > 200` (loại)

Nếu `q = 27`

Nhưng q không thể là 27 vì khi đó `x vdots 3`

Do đó x có thể nhận các giá trị `x = 49` `khi` `x=7` `hoặc` `x = 119` `khi` `x=17`

Kiểm tra đầu bài:

`119 = 3. 9 + 2=>119 :3 (dư 2)` trái với đầu bài nên `x` không thể là `119`

`49=7.7=>49 : 3 (dư 1) ; 49 :5` `( thiếu ` `1)`

Vậy `x = 49` thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Giải thích từ ngữ: Hàng 2, Hàng 3, ...: nghĩa là mỗi hàng có 2, 3, ... con vịt.

chưa vừa, chưa tròn: nghĩa là còn dư

đẹp thay : nghĩa là đã xếp tròn hàng

- Số vịt chia cho 5 (xếp thành hàng 5) thì thiếu 1 con nên số vịt là số tận cùng bằng 4 hoặc 9

- Mà khi xếp hàng 2 thì còn dư nên số vịt có chữ số tận cùng bằng 9

- Khi xếp hàng 7 thì vừa tròn nên số vịt là một số chia hết cho 7 (hay là bội số của 7)

Vì có số tận cùng bằng 9 nên số vịt có thể bằng 49, 119, 189, ...

- Số vịt chia cho 3 dư 1 (khi xếp hàng 3 thì dư 1 con) và số vịt < 200 nên số vịt = 119 (con)

CHÚC BẠN HỌC TỐT^^