Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bài 4 :

Gọi độ dài của 33 cạnh tam giác đó lần lượt là$x,y,z$ ( cm ) ( $x,y,z>0$ )

Vì các cạnh lần lượt tỉ lệ với  $2;4;5$ nên $\frac{x}{2}=$ $\frac{y}{4}=$ $\frac{z}{5}$ 

Vì chu vi tam giác đó là $22$ cm nên $x+y+z=22$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{2}=$ $\frac{y}{4}=$ $\frac{z}{5}=$ $\frac{x+y+z}{2+4+5}=$ $\frac{22}{11}=2$

⇒$\left \{ {{x=2.2=4} \atop {y=4.2=8}} \right.$ $z=5.2=10$

Vậy độ dài mỗi cạnh của hình tam giác đó lần lượt là $4;8;10$ cm

Bài 5 :

Gọi số học sinh giỏi của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là $x,y,z$ ( học sinh ) ( $x,y,z$ ∈ N* )

Vì số học sinh giỏi của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt tỉ lệ với $7,8,9$ nên $\frac{x}{7}=$ $\frac{y}{8}=$ $\frac{z}{9}$ 

Vì số học sinh giỏi lớp 7C nhiều hơn số học sinh giỏi lớp 7B $2$ học sinh nên $z-y=2$

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :

$\frac{x}{7}=$ $\frac{y}{8}=$ $\frac{z}{9}=$ $\frac{z-y}{9-8}=$ $\frac{2}{1}=2$

⇒$\left \{ {{x=7.2=14} \atop {y=8.2=16}} \right.$ $z=9.2=18$

Vậy số học sinh giỏi của 3 lớp 7A,7B,7C lần lượt là $14;16;18$ học sinh