Cho Tam giác ABC cân tại A có góc A= 100 độ, kẻ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với ÁC tại C. Gọi M là giao điểm của Bx và Cy a) Tính các góc của Tam g
Cho Tam giác ABC cân tại A có góc A= 100 độ, kẻ Bx vuông góc với AB tại B, Cy vuông góc với ÁC tại C. Gọi M là giao điểm của Bx và Cy a) Tính các góc của Tam giác BMC b) C/m AM là đường trung trực của BC Giúp mình với mình cần gấp ah
Lời giải 1 :
Đáp án:
a) Vì tam giác ABC cân tại A => góc ABC = góc ACB và AB = AC
Ta có: góc BAC + góc ABC + góc ACB = 180° ( Tổng ba góc trong tam giác bằng 180° )
Vì góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên )
Nên góc BAC + góc ABC + góc ABC = 180°
=> Góc BAC + 2 góc ABC = 180°
Góc ABC = ( 180 -100 ) : 2
Góc ABC = 40°
Vì góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên ) mà góc ABC = 40° nên góc ACB = 40°
Ta có: góc ABC + góc MBC = góc ABM
Và góc ACB + góc MCB = góc ACM
Mà góc ABC = góc ACB ( chứng minh trên )
Góc ABM = góc ACM = 90°
Nên góc CBM = góc BCM
Ta có: Góc ABC + góc CBM = góc ABM
40° + góc CBM = 90°
=> Góc CBM = 90° - 40° = 50°
Vì góc CBM = góc BCM ( chứng minh trên ) mà góc CBM = 50° nên góc BCM = 50°
Ta có: Góc BMC + góc CBM + góc BCM = 180° ( Tổng ba góc trong tam giác bằng 180° )
Vì góc CBM bằng góc BCM ( chứng minh trên )
Nên góc BMC + 50° + 50° = 180°
Góc BMC = 180° - ( 50° + 50° )
// = 180° - 100° = 80°
Vậy BCM = CBM = 50°; BMC = 80°
b) Vì BCM = CBM ( chứng minh trên )
Nên tam giác MBC là tam giác cân tại M => MC = MB
Gọi D là trung điểm của BC
Xét tam giác MDB và tam giác MDC có:
MB = MC ( chứng minh trên )
CD = BD ( D là trung điểm của BC )
MD cạnh chung
Thì tam giác MDB = tam giác MDC ( c-c-c )
Nên góc BMD = góc CMD = 80 : 2 = 40° ( Hai góc tương ứng )
Ta có: góc MBD + góc MDB + góc BMD = 180° ( Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° )
50° + góc MDB + 40° = 180°
Nên góc MDB = 180° - ( 50° + 40° ) = 180° - 90° = 90°
Vì tam giác MDB = tam giác MBC ( chứng minh trên ) nên góc MDB = góc MDC = 90°
=> MD vuông góc BC (1)
Xét tam giác ABD và tam giác ACD có:
AB = AC ( chứng minh trên )
BD = CD ( D là trung điểm của BC )
AD cạnh chung
Thì tam giác ABD = tam giác ACD ( c-c-c )
Nên góc DAC = góc DAB = 100° : 2 = 50° ( hai góc tương ứng )
Ta có: góc BAD + góc ABD + góc ADB = 180° ( Tổng ba góc trong một tam giác bằng 180° )
50° + 40° + góc ADB = 180°
90° + góc ADB = 180°
Góc ADB = 180° - 90° = 90°
Vì tam giác ABD = tam giác ACD ( chứng minh trên ) nên góc ADB = góc ADC = 90°
=> AD vuông góc BC (2)
Từ (1) và (2) => AM vuông góc BC tại D
Mà D là trung điểm của BC
Nên AM là đường trung trực của BC
Giải thích các bước giải: Mik đã trình bày dễ hỉu nhất r đó
Chúc bạn học tốt👍👍😀
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK