Câu `1`:

Mũi tên đi xuống : hàm số nghịch biến.

Mũi tên đi lên : hàm số đồng biến.

Từ BBT ta thấy:

Hàm số đồng biến trên các khoảng `(-\infty;-1)` và `(3;+\infty)`

Hàm số nghịch biến trên khoảng `(-1;3)`

Chọn `bbC`

Câu `2`:

`y=x^4-2x^2+2021`

TXĐ: `D=RR`

`y'=4x^3-4x`

Hàm số nghịch biến: `y'<0`

`<=>4x^3-4x<0`

`<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x<-1\\0<x<1\end{array} \right.\) 

Vậy hàm số đã cho nghịch biến trên các khoảng :`(-\infty;-1)`

và `(0;1)`

Chọn `bbD`

Câu `3`:

Từ bbt ta thấy:

Hàm số đạt cực tiểu tại `x=3` ; giá trị cực tiểu của hàm số là `-2`

Hàm số đạt cực đại tại `x=-1` ; giá trị cực đại của hàm số là: `4`

Chọn `bbB`

Câu `4`:

`y=(2x-1)/(x+1)`

TXĐ: `D=RR`

`lim_{x->-1^{+}}y=-\infty`

`lim_{x->-1^{-}}y=+\infty`

`=>x=-1` là TCĐ của đồ thị hàm số.

Chọn `bbA`

[ ĐTHS `y=(ax+b)/(cx+d)` có đường TCĐ: `x=-d/c`]

Câu `5`:

`y=(4-3x)/(4x+5)=(-3x+4)/(4x+5)`

TXĐ: `D=RR\\{-5/4}`

`lim_{x->+-\infty}y=-3/4`

`->y=-3/4` là TCN của ĐTHS

[ ĐTHS `y=(ax+b)/(cx+d)` có đường TCN: `y=a/c`]

Chọn `bbC`

Tự luận:

`f(x)=x^3-3x+2`

TXĐ: `D=RR`

`f'(x)=3x^2-3`

`f'(x)=0<=>3x^2-3=0`

`<=>x=+-1∈[-3;2];tm`

Ta có :

`f(-3)=-16`

`f(2)=4`

`f(-1)=4`

`f(1)=0`

Vậy `max_{[-3;2]}f(x)=4`

`min_{[-3;2]}f(x)=-16`

Đáp án:

 1. C

2.D

3.B

4.A

5.C

Giải thích các bước giải:

Câu 1. Đồng biến ( + ) , nghịch biến ( - ).

Nhìn vào BBT ta thấy ( - ) trong khoảng (-1;3)

⇒ Chọn C

Câu 2. 

 Y'=4x³-4x=0⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=±1\\x=0\end{array} \right.\) 

BBT : -∞  -  (-1)    +   0    -   1      +      +∞

Nghịch biến (-) trên (-∞;-1)và (0;1)

⇒ Chọn D.

Câu 3.

Nhìn vào BBT ta thấy mũi tên đi lên (+) ứng vs điểm cực đại là x= -1 , Ycđ=4

⇒ Chọn B vì giá trị là ta xét ở Y.

Câu 4.

Phương pháp trắc nghiệm:

TCĐ:  

Cho mẫu = 0  ta đc: x+1=0⇒x=-1 ( nhận )

⇒ Chọn A. 

Phương pháp tự luận:

Lim x→($1^{-}$) y = $\frac{2x-1}{x+1}$=+∞

Nhạn x=-1

⇒ Chọn A.

Cau 5.

Chia cho hệ số x ta đc.

Y=$\frac{-3x}{4x}$ =$\frac{-3}{4}$ 

⇒ TCN : Y=$\frac{-3}{4}$ 

⇒ Chọn C

Tự luận: f(x)= x³-3x+2 trên đoạn [-3;2]

f'(x)=3x²-3=0⇒\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\end{array} \right.\) 

f(1)=0

f ( -1)=4

f(-3)= -16

f(2)=4

GTLN: max f(x)=4 ; min f(x)=-16

VOTES+💓💓

Thanks.