Cho hình bình hành ABCD. Lấy M, N lần lượt là AB, CD chứng minh rằng : a) tứ giác BMDN là hbh b) DM //BN và AN//CM c) các đường thẳng AC, MN , BD đồng quy
Cho hình bình hành ABCD. Lấy M, N lần lượt là AB, CD chứng minh rằng : a) tứ giác BMDN là hbh b) DM //BN và AN//CM c) các đường thẳng AC, MN , BD đồng quy
Lời giải 1 :
a, Vì tứ giác ABCD là hình bình hành
⇒ AB = DC
và AB//DC
ta có M nằm trong AB
và N nằm trong DC
⇒ MB//DN( 1 )
⇒AM//NC ( 2)
Mà M là trung điểm của AB
⇒ MA = MB
N là trung điểm của DC
⇒ ND = NC
ta có MA = MB
mà AB = DC
⇒MB = DN (3 )
⇒MA=NC(4)
Từ (1) và (3)
⇒Tứ giác MBDN là hình bình hành ( tứ giác có hai cạnh đối song song , bằng nhau )
b, ⇒DM//BM( hai cạnh đối song song của hình bình hành AMCN )
Từ (2) và (4)
⇒Tứ giác AMCN là hình bình hành ( tứ giác có hai cạnh đối song song bằng nhau)
⇒AN // CM ( hai cạch đối song song của hình bìn hành AMCN)
c,
Vì tứ giác AMCN là hình bình hành
⇒ AC và MN cắt nhau tại trung điểm cuả mỗi đường
Mà BD đi qua trung điểm của AC và MN
⇒AC , MN ,BD đồng quy
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK