Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Câu 4:

Gọi độ dài các cạnh của tam giac lần lượt là: `x,y,z(x,y,z>0)`

Theo bài ra ta có:

`+)x/2=y/4=z/5`

`+)x+y+z=22`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/2=y/4=z/5=(x+y+z)/(2+4+5)=22/11=2`

`=>{(x=2.2=4),(y=2.4=8),(z=2.5=10):}`

Vậy độ dài các cạnh của tam giac lần lượt là `4\ cm, 8\ cm, 10, cm`

 Câu 5:

Gọi số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là: `x,y,z(x,y,z\inNN,x,y,z>0)`

Theo bài ra ta có:

`+)x/7=y/8=z/9`

`+)z-y=2`

Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau:

`x/7=y/8=z/9=(z-y)/(9-8)=2`

`=>{(x=7.2=14),(y=8.2=16),(z=9.2=18):}`

Vậy số học sinh giỏi của ba lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là 14 học sinh, 16 học sinh, 18 học sinh

$\text{Bài 1}$

$\text{Gọi các cạnh của tam giác lần lượt là x; y; z}$

$\text{Theo bài ra ta có :}$

$\text{$\dfrac{x}{2}$=$\dfrac{y}{4}$=$\dfrac{z}{5}$ và x+y+z=22}$

$\text{$\dfrac{x}{2}$=$\dfrac{y}{4}$=$\dfrac{z}{5}$=$\dfrac{x+y+z}{2+4+5}$=$\dfrac{22}{11}$=2}$

$\text{$\dfrac{x}{2}$=2 $\Longrightarrow$ x=4}$

$\text{$\dfrac{y}{4}$=2 $\Longrightarrow$ y=8}$

$\text{$\dfrac{z}{5}$=2 $\Longrightarrow$ x=10}$

$\text{Vậy độ dài các cạnh của tam giác lần lượt là :4 cm, 8 cm, 10 cm}$

$\text{Bài 2}$

$\text{Gọi số học sinh giỏi của lớp 7A là x}$

$\text{Gọi số học sinh giỏi của lớp 7B là y}$

$\text{Gọi số học sinh giỏi của lớp 7C là z}$

$\text{Theo bài ra ta có :}$

$\text{$\dfrac{x}{7}$=$\dfrac{y}{8}$=$\dfrac{z}{9}$ và z-y=2}$

$\text{$\dfrac{x}{7}$=$\dfrac{y}{8}$=$\dfrac{z}{9}$=$\dfrac{z-y}{9-8}$=$\dfrac{2}{1}$=2}$

$\text{$\dfrac{x}{7}$=2 $\Longrightarrow$ x=14}$

$\text{$\dfrac{y}{8}$=2 $\Longrightarrow$ y=16}$

$\text{$\dfrac{z}{9}$=2 $\Longrightarrow$ x=18}$

$\text{Vậy số học sinh giỏi của mỗi lớp là :}$

$\text{-Lớp 7A : 14 học sinh giỏi }$

$\text{-Lớp 7B : 16 học sinh giỏi }$

$\text{-Lớp 7C : 18 học sinh giỏi }$