Đáp án: 

Giải thích các bước giải:

a,Xét ΔHAEvà ΔFCG
Có : HAEˆ=FCGˆ ( 2 góc đối của hình bình hành )
AE = GC ( theo gt )
AH = FC ( Vì AD = BC mà AE = GC ,theo gt )
ΔHAE  = ΔFCG ( c.g.c )
HE = GF ( 2 cạnh tương ứng ) [1]
Xét ΔHDG  và ΔFB 
Có : HDGˆ=FBEˆ ( 2 góc đối của hình bình hành )
HD = BF;  DG = BE ( Vì AB = DC mà HD = BF ,theo gt )
ΔHDG  = ΔFBE ( c.g.c )
HG = EF ( 2 cạnh tương ứng ) [2]
Từ [1] và [2] EFGH là hình bình hành ( vì có các cạnh đối bằng nhau )
C, Có ABCD là hình bình hành AC cắt BD ở trung điểm mỗi đường [3]

Lại có EFGH cũng là hình bình hành EG cắt HF tại trung điểm mỗi đường[4]
Mà HBFD là hình bình hành ( vì HD // BF và HD = BF , theo gt )
HF cắt BD tại trung điểm mỗi đường [5]
Từ [3] ; [4] và [5] AC,BD,EG,FH đồng qui tại một điểm

Câu b bạn tự làm nhé