Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 1/ -Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ x,y bằng cách viết chúng dưới dạng hai phân số có cùng một mẫu dương rồi áp dụng quy tắc cộng, trừ phân số.

-Với x=am;y=bm(a,b,m∈Z,m>0) x = a m ; y = b m ( a , b , m ∈ Z , m > 0 ) ta có:

-Với mọi x,y,z∈Q: x , y , z ∈ Q : x+y=z⇔x=z−y x + y = z ⇔ x = z − y .

2/ Khi ta chuyển môt số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức, ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu "+" thành dấu "-" và dấu "-" đổi thành dấu "+".

3/*Nhân hai số hữu tỉ :

- với hai số hữu tỉ X=$\frac{a}{b}$ ;y=$\frac{c}{d}$ ; x.y= $\frac{a}{b}$ .$\frac{c}{d}$ =$\frac{a.c}{b.d}$ 

*Chia 2 số hữu tỉ:

-Với hai số hữu tỉ x=$\frac{a}{b}$ ; y=$\frac{c}{d}$ ; x:y=$\frac{a}{b}$ :$\frac{c}{d}$ =$\frac{a}{b}$ .$\frac{d}{c}$ =$\frac{a.d}{b.c}$ 

*Chú ý

- Phép nhân trong Q có các tính chất cơ bản: giao hoán, kết hợp, nhân với 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng.

- Thương của phép chia x cho y (y≠0) gọi là tỉ số của x và y, kí hiệu là x:y

4/Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ x được kí hiệu là |x|, là khoảng cách từ điểm x tới điểm O trên trục số. + Nếu x > 0 thì |x| = x. + Nếu x = 0 thì |x| = 0. + Nếu x < 0 thì |x| = -x.

7/Quy tắc: Muốn cộng hai số thập phân ta làm như sau: - Viết số hạng này dưới số hạng kia sao cho các chữ số ở cùng một hàng đặt thẳng cột với nhau. - Cộng như cộng các số tự nhiên. - Viết dấu phẩy ở tổng thẳng cột với các dấu phẩy của các số hạng.

8/Lũy thừa bậc n của số hữu tỉ x, kí hiệu $x^{n}$ , là tích của n thừa số x (n là một số tự nhiên lớn hơn 1).

9/ *lũy thừa của 0 và 1 :

$0^{n}$ =0. (n>0); $1^{n}$ =1.

*Lũy thừa với số mũ 0 :

Lũy thừa với số mũ 0 của số a khác không được quy ước bằng 1: $a^{0}$ =1 

10/ a gọi là cơ số, n gọi là số mũ. Quy ước a¹  = a.

a² còn được gọi là bình phương của a.

a³ còn được gọi là lập phương của a.

Phép nhân nhiều thừa số bằng nhau gọi là phép nâng lên lũy thừa.

11/Tỉ lệ thức là một đẳng thức của hai số $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ (a, d là ngoại trung tỉ)
12/ Nếu $\frac{a}{b}$ =$\frac{c}{d}$ thì a.d=b.c

13/-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu không có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân hữu hạn.

-Nếu một phân số tối giản với mẫu dương mà mẫu có ước nguyên tố khác 2 và 5 thì phân số đó viết được dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn.

14/Nếu chữ số tiếp theo khác 0, hãy làm tròn lên. Nếu tất cả các chữ số tiếp theo là 0 hoặc không có thêm chữ số nào, thì làm tròn lên nếu chữ số làm tròn là số lẻ và làm tròn xuống nếu chữ số làm tròn là số chẵn. Nếu chữ số bên phải của hàng chữ số cần làm tròn nhỏ hơn 5 thì chữ số ở hàng làm tròn sẽ giữ nguyên.

15/-Số vô tỉ là các số viết được dưới dạng số thập phân vô hạn không tuần hoàn. Số vô tỉ kí hiệu là I. Các bạn cần ghi nhớ các số thực không phải là số hữu tỉ có nghĩa là các bạn không thể biểu diễn được dưới dạng tỉ số như a/ b (trong đó a, b là các số nguyên). 

-Tập hợp số vô tỉ là tập hợp không đếm được. 

16/Trong toán học, căn bậc hai của một số a là một số x sao cho x² = a, hay nói cách khác là số x mà bình phương lên thì = a. Ví dụ, 4 và −4 là căn bậc hai của 16 vì 4² = (−4)² = 16. Mọi số thực a không âm đều có một căn bậc hai không âm duy nhất, gọi là căn bậc hai số học, ký hiệu √a, ở đây √ được gọi là dấu căn.

17/Nghĩa là khi tập hợp các số tự nhiên và tập hợp của tất cả các số thực thì đều là tập hợp vô hạn. Không thể có hàm đơn ánh từ số thực tới các số tự nhiên, lực lượng của tập hợp tất cả các số thực thường lớn hơn rất nhiều so với tập hợp của tất cả các số tự nhiên. Tập hợp các số thực sẽ được ký hiệu là R.

19/Những số thực lớn hơn 0 gọi là số thực dương, các số thực nhỏ hơn 0 gọi là số thực âm. Số 0 không là số thực dương cũng không phải là số thực âm. Việc so sánh số thực dương làm tương tự như so sánh các số hữu tỉ.