Đáp án + Giải thích các bước giải:

Gọi số học sinh khối `6` của trường đó là `a (a in N, 600<=a<=700)`

Theo đề bài, ta có:

`{(text{a : 7 dư 5}),(text{a : 9 dư 5}),(text{a : 15 dư 5}):}`

`=> {(text{a - 5} vdots 7),(text{a - 5} vdots 9),(text{a - 5} vdots 15):}`

`=> a-5 vdots 7;9;15`

`=> a-5 in BC(7;9;15)`

Lại có:

`7=7`

`9=3^2`

`15=3.5`

`=> BCNNN(7;9;15)=7. 3^2 . 5=315`

`=> a-5 in BC(7;9;15)=B(315)={0;315;630;945;.....}`

Mà `600<=a<=700`

`=> a-5=630`

`=> a=635`

Vậy số học sinh khối `6` của trường đó là `635` học sinh.

Giải thích bước giải:

-Gọi số hs khối 6 của trường đó là :a

vì a:7 dư 5

    a:9 dư 5

    a:15 dư 5

    ⇒  a-5 chia hết cho 7

     a-5 chia hết cho 9

        a-5 chia hết cho 15

⇒a-5∈BC(7;9;15)

Mà:

7=7^1; 9=3^2;15=3.5

⇒BCNN(7;9;15)=7^1  .  3^2  . 5=315

⇒BC(7;9;15)={0;315;630;945;.....}

⇒a-5∈{0;315;630;945;.....}

⇒a∈{5;320;635;950;....}

mà a nằm trong khoảng từ 600 đến 700 nên a=635

Vậy số học sinh khối 6 của 1 trường đó là:635 học sinh