Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH. 1. Chứng minh MNCK là hình bình hành và
Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ BH vuông góc với AC, M là trung điểm của AH, K là trung điểm của CD, N là trung điểm của BH. 1. Chứng minh MNCK là hình bình hành và N là trực tâm tam giác BCM. 2. Tính góc BMK.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi N là trung điểm của BH
Xét t/g ABH có M,N lần lượt là trung điểm của AC,BH
=> MN là đường trung ình của tam giác ABH
=>MN//AB, MN=$\frac{1}{2}$ BC (định lý 2)
Mà AB=CD và AB//CD
=>MN//CD, MN = $\frac{1}{2}$ CD
=> MNCK là hình bình hành
=> NC//MK (1)
Ta có: MN //AB
AB vuông góc với BC
=> MN vuông góc với BC tại E (Vì E thuộc BC)
T.g BCM có : BH và ME là đường cao và cắt nhau tại N
=> CN vuông góc với BM (2)
Từ (1) và (2) suy ra:
BM vuông góc với MK hay góc BMK = 90 độ
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK